1 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的右焦点为，一条渐近线的倾斜角为，点在双曲线上．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)若点在直线上，点在双曲线上，且焦点在以线段为直径的圆上，分别记直线的斜率为，求的值．

2 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为是双曲线的一条渐近线上位于第一象限内的一点，且满足为坐标原点，线段的中点为，直线与双曲线交于另一点，与双曲线的另一条渐近线相交于点．则（       ）

A．	B．点的坐标为
C．是的中点	D．是的中点

3 . 如图，已知椭圆的左、右焦点分别为，过椭圆左焦点的直线与椭圆相交于两点，，，则椭圆的离心率为______．
   

4 . 已知点，且四边形是平行四边形，则点的坐标为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数.
(1)画出函数的图象；
(2)求的值；
(3)写出函数的单调递减区间.

6 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，在上单调递增

B．当时，在R上恒成立

C．存在，使得在上不存在零点

D．对任意的，有唯一的极小值

7 . 已知动点分别在直线与上移动，则线段的中点P到坐标原点O的距离可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知集合．
(1)若，求实数的值；
(2)若命题为真命题，求实数的值．

9 . 已知中，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，为钝角三角形

B．当时，为锐角三角形

C．当为锐角三角形时，

D．当为边长为2的等边三角形时，

10 . 如图，在长方体中，，，.

   

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.