1 . 如图，已知三棱台的体积为，平面平面，是以为直角顶点的等腰直角三角形，且，

   

(1)证明：平面；
(2)求点到面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得二面角的大小为，若存在，求出的长，若不存在，请说明理由.

2 . 随机变量X，Y分别服从正态分布和二项分布，即，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知四面体，是边长为6的正三角形，，二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 设，为非零向量，，，则下列命题为真命题的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

5 . 记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)求角C；
(2)若的周长为20，面积为，求边c．

6 . 已知复数，，下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则在复平面内对应的点在一条直线上

7 . 如图，以AD所在直线为轴将直角梯形ABCD旋转得到三棱台，其中，．

(1)求证：；
(2)若，求直线AD与平面CDF所成角的正弦值．

8 . 已知焦点在x轴上的椭圆C：，长轴长为4，离心率为，左焦点为F．点M在椭圆内，且MF⊥x轴，过点M的直线与椭圆交于A、B两点（点B在点A右侧），直线AN、BN分别与椭圆相切且交于点N．

(1)求椭圆的方程；
(2)若直线AF与直线BF的倾斜角互补，则M点与N点纵坐标之积是否为定值，若是，求出定值；若不是，说明理由．

9 . 意大利著名数学家莱昂纳多·斐波那契（Leonardo·Fibonacci）在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，……，该数列的特点是：前两个数都是1，从第三个数起，每一个数都等于它的前面两个数的和，人们把这样的一列数称为“斐波那契数列”．同时，随着n趋于无穷大，其前一项与后一项的比值越来越逼近黄金分割，因此又称“黄金分割数列”，记斐波那契数列为．记一个新的数列，其中的值为除以4得到的余数，则_____________．

10 . 已知数列满足，且对任意正整数n都有．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列的前n项和为，，（），若且，求集合A中所有元素的和．