1 . 下列对各事件发生的概率判断正确的是（       ）

A．某学生在上学的路，上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为

B．三人独立地破译一份密码，他们能单独译出的概率分别为，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为

C．设两个独立事件和都不发生的概率为发生不发生的概率与发生不发生的概率相同，则事件发生的概率是

D．从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

2 . 函数在区间上单调递增，则实数的取值范围为__________.

3 . 函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足的的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知角的顶点在坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点.
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 已知，．
(1)当，时，求函数的值域；
(2)若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 已知事件A，B，且，则下列说法正确的是（    ）

A．若BA那么，

B．若A与B互斥，那么，

C．若A与B相互独立，那么，

D．若A与B相互独立，那么，

7 . 如图，抛物线和直线在第一象限内的交点为．设是抛物线上的动点，且满足，记．现有四个结论：①当时，；②当时，的最小值是；③当时，的最小值是；④无论为何值，都存在最小值．其中正确的个数为（       ）
   

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 若函数有唯一零点，则实数（       ）

A．2

B．

C．4

D．1

9 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值；
(2)当时，证明：.

10 . 如图，椭圆的左、右顶点分别为，，为椭圆上的动点且在第一象限内，线段与椭圆交于点（异于点），直线与直线交于点，为坐标原点，连接，且直线与的斜率之积为．
   
(1)求椭圆的方程．
(2)设直线的斜率分别为，证明：为定值．