1 . 已知函数
是定义在
上的函数，且
的图象经过
点．
(1)求
的表达式；
(2)用单调性定义证明函数在上为增函数；
是定义在上的函数，且的图象经过点．(1)求
的表达式；(2)用单调性定义证明函数
在上为增函数；
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名校
2 . 如图，已知三角形
是等腰三角形，
，
，C，D分别为
，
的中点，将
沿CD折到△PCD的位置如图2，且
，取线段PB的中点为E．
(1)求证：
平面PAD；
(2)求二面角
的正弦值．
是等腰三角形，，，C，D分别为，的中点，将沿CD折到△PCD的位置如图2，且，取线段PB的中点为E．(1)求证：
平面PAD；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-04-26更新
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478次组卷
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2卷引用：甘肃省张掖市第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知数列
满足
，
．
(1)设
，证明：
是等差数列；
(2)设数列
的前
项和为
，求．
满足，．(1)设
，证明：是等差数列；(2)设数列
的前项和为，求．
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2023-11-07更新
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2097次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体
的棱长为1，E为
的中点.
(1)求
的大小；
(2)求证：
；
(3)求向量
在向量
方向上的投影的数量.
的棱长为1，E为的中点. (1)求
的大小；(2)求证：
；(3)求向量
在向量方向上的投影的数量.
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域为
，且对一切
都有
，当
时，
.
(1)判断的单调性并加以证明；
(2)若
，解不等式
.
的定义域为，且对一切都有，当时，.(1)判断
的单调性并加以证明；(2)若
，解不等式.
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2023-04-11更新
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748次组卷
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6卷引用：甘肃省兰州市城关区兰州第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2600次组卷
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6卷引用：甘肃省定西市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左､右顶点分别为
，且
，离心率为
为坐标原点.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设
是椭圆上不同于的一点，直线
与直线
分别交于点
.证明：以线段
为直径的圆过椭圆的右焦点.
的左､右顶点分别为，且，离心率为为坐标原点.(1)求椭圆
的方程；(2)设
是椭圆上不同于的一点，直线与直线分别交于点.证明：以线段为直径的圆过椭圆的右焦点.
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名校
8 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1399次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设数列的各项都为正数，且
．
(1)证明数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前项和．
的各项都为正数，且．(1)证明数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和．
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2023-09-30更新
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2611次组卷
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9卷引用：甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
甘肃省兰州市教育局第四片区联考2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题福建省诏安县桥东中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）广东省广州市第九十七中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第4章 数列单元检测（基础卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）第09讲 第四章 数列 章节验收测评卷（综合卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）热点5-1 等差数列的通项及前n项和（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——随堂检测
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥
中，
平面
，底面是边长为
的正方形，
，
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
中，平面，底面是边长为的正方形，，为的中点，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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2023-05-29更新
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1766次组卷
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4卷引用：甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
甘肃省定西市临洮县临洮中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下册数学期末模拟卷（三）-【超级课堂】（已下线）第04讲 利用几何法解决空间角和距离19种常见考法归类（1）湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
