练习题及答案-2023年甘肃高中数学期中-第7页-组卷网

组卷网 > 知识点选题 >

更多： | 只看新题精选材料新、考法新、题型新的试题

综合最新最热

解析

| 共计 72 道试题

19-20高二上·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正方体

中，

为棱

的中点．求证：

（1）

平面

；
（2）平面

平面

.

2020-02-21更新 | 339次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题椭圆中的定值问题

真题名校

2 . 已知椭圆C：

的离心率为

，且过点

．
（1）求

的方程：
（2）点

，

在

上，且

，

，

为垂足．证明：存在定点

，使得

为定值．

2020-07-09更新 | 47531次组卷 | 107卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020·河南新乡·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

3 . 设函数f（x）＝xlnx，g（x）＝ae^x（a∈R）．
（1）若曲线y＝f（x）在x＝1处的切线也与曲线y＝g（x）相切，求a的值．
（2）若函数G（x）＝f（x）﹣g（x）存在两个极值点．
①求a的取值范围；
②当ae²≥2时，证明：G（x）＜0．

2020-07-23更新 | 570次组卷 | 9卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三上·广西·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

.
（1）当

时，求函数

的单调区间；
（2）当

时，证明:

（其中e为自然对数的底数）.

2019-12-23更新 | 460次组卷 | 2卷引用：甘肃省武威市古浪县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2018高三上·全国·专题练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题综合法证明

名校

5 . 已知函数

.
（1）若函数

在

上是增函数，求正数

的取值范围；
（2）当

时，设函数

的图象与x轴的交点为

，

，曲线

在

，

两点处的切线斜率分别为

，

，求证：

+

.

2018-12-12更新 | 1005次组卷 | 10卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高二上·西藏日喀则·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列错位相减法求和分组（并项）法求和

名校

6 . 已知数列

满足

（1）求证：数列

是等比数列；
（2）求通项公式

；
（3）设

，求

的前n项和

.

2018-09-12更新 | 1179次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高一上·湖南衡阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

7 . 已知函数

.

（1）判断函数在区间（-1，）上的单调性，并用定义证明你的结论；

（2）求在区间[2,5]上的最值.

2018-10-30更新 | 256次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·江西赣州·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

8 . 已知函数

．

（1）用定义证明在上是减少的；

（2）作出函数

在

的图像，并写出函数

在

时的最大值与最小值．

2017-10-17更新 | 602次组卷 | 2卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

17-18高一上·河南信阳·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式画出具体函数图象

名校

9 . 设定义域为

的函数

（1）在平面直角坐标系内直接作出函数

的图像，并写出

的单调区间（不需证明）；
（2）设定义为

的函数

为奇函数，且当

时，

求

的解析式.

2017-10-19更新 | 680次组卷 | 3卷引用：甘肃省民乐县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2012·河北衡水·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明面面垂直线面角的向量求法已知面面角求其他量

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明面面垂直的方法

10 . 如图，在三棱锥

中，

，

（1）求证：平面

平面

（2）求直线

与平面

所成角的正弦值；
（3）若动点

在底面三角形

上，二面角

的余弦值为

，求

的最小值.

2016-12-01更新 | 1313次组卷 | 3卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

试题篮 0

共计3题平均难度：一般

清空全部选题记录进入组卷中心

最近收藏最近下载收起>>

收起客服反馈 公众号

共计道平均难度：一般

快速下载进入组卷中心