1 . 如图为三个幂函数在其定义域上的局部图像，则实数从小到大的排列顺序为__________.（请用“”连接）

2 . 在平面直角坐标系中，，把向量顺时针旋转定角得到，关于轴的对称点记为，，则的坐标为________

3 . 用黑白两种颜色（都要使用）给正方体的6个面涂色，每个面只涂一种颜色。如果 一种涂色方案可以通过重新摆放正方体，变为另一种涂色方案，则这两种方案认为是相同的。（例如：a.前面涂黑色，另外五个面涂白色; b.上面涂黑色，另外五个面涂白色是同一种方案）则涂色方案一共有__________种。

4 . 对于定义域在上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．
(1)判断函数是否存在“函数”，请说明理由；
(2)若非常值函数是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；
(3)若函数与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．

5 . 如果函数满足：对于任意，均有（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．
(1)分别判断函数，，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；
(2)设函数在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数具有“m级”性质；
(3)若函数在区间以及区间（）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间上具有“1级”性质．

6 . 统计资料显示：某外来入侵物种现有种群数量为，若有理想的外部环境条件，该物种的年平均增长率约为．通过建立该物种的种群数量增长模型，预测30年后该物种的种群数量约为现有种群数量的__________倍（结果精确到个位）.

7 . 在沪教版教材必修第一册第四章的章首语中有这样一段话：“通过固定等式中的三个量中的一个量，研究另两个量的相互关系和变化规律，定义三种基本而应用广泛的函数——幂函数､指数函数和对数函数”.若令（是自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记作，若不等式对任意的恒成立，则实数的值为__________.

8 . 已知幂的基本不等式：当，时，．请利用此基本不等式解决下列相关问题：
(1)当，时，求的取值范围；
(2)当，时，求证：；
(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当时，对数函数在上是严格增函数．

9 . 数学上，常用表示不大于x的最大整数．已知函数，则下列四个命题：
①函数在定义域上是奇函数；
②函数的零点有无数个；
③函数在定义域上的值域是；
④不等式解集是．
以上四个命题正确的有（       ）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 烧水时，水温随着时间的推移而变化.假设水的初始温度为，加热后的温度函数（是常数，表示加热的时间，单位：min），加热到第10min时，水温的瞬时变化率是_________.