1 . 某连锁便利店从年到年销售商品品种为种，从年开始，该便利店进行了全面升级，销售商品品种为种.下表中列出了从年到年的利润额.

年份
利润额 /万元

(1)若某年的利润额超过万元，则该便利店当年会被评选为示范店；若利润额不超过万元，则该便利店当年不会被评选为示范店.试完成列联表，并判断商品品种数量与便利店是否为示范店有关？（显著性水平，）

	品种为种	品种为种	总计
被评为示范店次数
未被评为示范店次数
总计

(2)请根据年至年（剔除年的数据）的数据建立与的线性回归模型①；根据年至年的数据建立与的线性回归模型②.分别用这两个模型，预测年该便利店的利润额并说明这样的预测值是否可靠？（回归系数精确到，利润精确到万元）

回归系数与的公式如下：

2 . 已知等差数列的前项和为，且关于正整数的不等式与不等式的解集均为．
命题：集合中元素的个数一定是偶数个；
命题：若数列的公差，且，则．
下列说法中正确的是（     ）

A．命题是真命题，命题是假命题	B．命题是假命题，命题是真命题
C．命题是假命题，命题是假命题	D．命题是真命题，命题是真命题

3 . 抛物线上有一动点．过点P作抛物线的切线l，再过点P作直线，使得，直线m和抛物线的另一个交点为Q．
(1)当时，求切线的直线方程；
(2)当直线与抛物线准线的交点在x轴上时，求三角形的面积（点O是坐标原点）；
(3)求出线段关于s的表达式，并求的最小值；

4 . 中国历史悠久，积累了许多房屋建筑的经验．房梁为柱体，或取整根树干而制为圆柱形状，或作适当裁减而制为长方体形状，例如下图所示．

材质确定的梁的承重能力取决于截面形状，现代工程科学常用抗弯截面系数W来刻画梁的承重能力．对于两个截面积相同的梁，称W较大的梁的截面形状更好．三种不同截面形状的梁的抗弯截面系数公式，如下表所列，

	圆形截面	正方形截面	矩形截面
条件	r为圆半径	a为正方形边长	h为矩形的长，b为矩形的宽，
抗弯截面系数

(1)假设上表中的三种梁的截面面积相等，请问哪一种梁的截面形状最好？并具体说明；
(2)宋朝学者李诫在《营造法式》中提出了矩形截面的梁的截面长宽之比应定为的观点．考虑梁取材于圆柱形的树木，设矩形截面的外接圆的直径为常数D，如下图所示，请问为何值时，其抗弯截面系数取得最大值，并据此分析李诫的观点是否合理．

5 . 已知三角形，
(1)，三角形的面积，求角的值；
(2)若，，，求．

6 . 已知四面体．分别对于下列三个条件：
①；②；③，
是的充要条件的共有几个（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7 . 已知等差数列，公差为，则下列命题正确的是（       ）

A．函数可能是奇函数

B．若函数是偶函数，则

C．若，则函数是偶函数

D．若，则函数的图象是轴对称图形

8 . 两位跳水运动员甲和乙，某次比赛中的得分如下表所示，则正确的选项为（       ）

	第一跳	第二跳	第三跳	第四跳	第五跳
甲	85.5	96	86.4	75.9	94.4
乙	79.5	80	95.7	94.05	86.4

A．甲和乙的中位数相等，甲的平均分小于乙

B．甲的平均分大于乙，甲的方差大于乙

C．甲的平均分大于乙，甲的方差等于乙

D．甲的平均分大于乙，甲的方差小于乙

9 . 已知复平面上一个动点Z对应复数z，若，其中i是虚数单位，则向量扫过的面积为____________．

10 . 对于函数，把称为函数的一阶导，令，则将称为函数的二阶导，以此类推得到n阶导.为了方便书写，我们将n阶导用表示.
(1)已知函数，写出其二阶导函数并讨论其二阶导函数单调性.
(2)现定义一个新的数列：在取作为数列的首项，并将作为数列的第项.我们称该数列为的“n阶导数列”
①若函数（），数列是的“n阶导数列”，取T_n为的前n项积，求数列的通项公式.
②在我们高中阶段学过的初等函数中，是否有函数使得该函数的“n阶导数列”为严格减数列且为无穷数列，请写出它并证明此结论.（写出一个即可）