1 . 苏格兰数学家纳皮尔在研究天文学的过程中，为了简化其中的大数之间的计算而发明了对数．利用对数运算可以求大数的位数．已知，则是（       ）

A．9位数

B．10位数

C．11位数

D．12位数

2 . 如图，三角形蜘蛛网是由一些正三角形环绕而成的图形，每个正三角形的顶点都是其外接正三角形各边的中点．现有17米长的铁丝材料用来制作一个网格数最多的三角形蜘蛛网，若该三角形蜘蛛网中最大的正三角形的边长为3米，则最小的正三角形的边长为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

3 . 百色起义纪念碑于1984年建成．纪念碑外形似一面迎风飘扬的红旗，又似一杆红缨枪直指天宇．正面有邓小平同志的亲笔题词，背面是百色起义的纪事碑文，两侧分别是邓小平、张云逸率领的广西警备第四大队来到百色，韦拔群举办农民运动讲习所的两幅浮雕，碑顶凸起的“1929”字样标明了百色起义的时间．为测量纪念碑的高度，小李同学取了从西到东相距10.1米的，两个观测点，在点测得纪念碑在北偏西的点处（，，在同一水平面上），在点测得纪念碑在北偏西，碑顶的仰角为，则纪念碑的高度约为（       ）（）

A．18.4米

B．19.29米

C．21.7米

D．23.9米

4 . _________.

5 . 已知向量，则（       ）

A．与的夹角为45°

B．当时，

C．当时，与方向相反

D．当时，与组成平面内的一组基底

6 . △ABD、△BCE、△CAF是3个全等的三角形，用这3个三角形拼成如图所示的2个等边三角形△ABC、△DEF，若，.，则DF＝（       ）

      

A．1

B．

C．2

D．

7 . 如图一是一个组合体的直观图，它的下部分是一个圆台，上部分是一个圆柱，图二是该组合体的轴截面，则它的表面积是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

8 . 为深入学习贯彻党的二十大精神，认真贯彻落实习近平总书记在二十大报告中指出的“加快义务教育优质均衡发展和城乡一体化，优化区域教育资源配置”指示精神，促进城乡教育高质量共同发展．某市第一中学打算从各年级推荐的总共6名老师中任选3名去参加“送教下乡”的活动．这6名老师中，英语老师､化学老师､数学老师各2名．

(1)求选出的数学老师人数多于英语老师人数的概率；
(2)设表示选出的3人中数学老师的人数，求的均值与方差．

9 . 已知圆，点为圆上一动点，为坐标原点，则下列说法中正确的是（       ）

A．的最大值为

B．的最小值为

C．直线的斜率范围为

D．以线段为直径的圆与圆的公共弦方程为

10 . 2023《中国好声音》报名即将开始，选手们可通过拨打热线电话或登录官网两种方式之一来报名．现有甲､乙､丙三人均要报名参加，则不同的报名方法有（       ）

A．4种

B．6种

C．8种

D．9种