1 . 水车又称孔明车，是以水流为动力的机械装置，是我国古老的农业灌溉工具.如图，某水车的半径为4米，圆心距离水面2米，每分钟逆时针匀速旋转5圈.当水车上点从水中浮现时（图中点）开始计时，已知点距离水面的高度（米）关于时间（秒）的函数为，则________；点第一次到达最高点大约需要________秒.

2 . 已知函数（），若在区间内恰有4个零点和三条对称轴，则的取值范围为______.

3 . 已知函数．
(1)求的最小值；
(2)设，证明：

4 . 已知函数的图象经过点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的定义域和值域.

5 . 将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象，若函数的图象关于轴对称，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数的单调递减区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列函数中，在上是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，梯形是平面图形ABCD用斜二测画法得到的直观图，，，则平面图形ABCD中对角线AC的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．5

9 . 已知关于的二次方程．
(1)当为何值时，这个方程有一个实根？
(2)是否存在，使得原方程有纯虚数根？若存在，求出的值；若不存在，试说明理由．

10 . 已知数列的前项和，点在曲线上.
(1)证明：数列为等差数列；
(2)若数列满足，求数列的前99项和.