1 . 已知函数，恰好存在4个不同的正数，使得，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

2 . 小明利用课余时间参与科学探究活动——观察蒜苗的生长，下表记录了大蒜发芽后第4天至第8天的蒜苗高度，若用最小二乘法算得蒜苗高度与时间天的线性回归方程为，则根据回归方程预测，从第（       ）天开始蒜苗高度大于.

时间天	4	5	6	7	8
蒜苗高度	1	2.4	4.6	5.6	6.4

A．15

B．16

C．17

D．18

3 . 2023年杭州亚运会吉祥物组合为“江南忆”，出自白居易的“江南忆，最忆是杭州”，名为“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”的三个吉祥物，是一组承载深厚文化底蕴的机器人.为了宣传杭州亚运会，某校决定派5名志愿者将这三个吉祥物安装在学校科技广场，每名志愿者只安装一个吉祥物，且每个吉祥物至少有一名志愿者安装，若志愿者甲只能安装吉祥物“宸宸”，则不同的安装方案种数为（       ）

A．50

B．36

C．26

D．14

4 . 8名学生参加跑的成绩（单位：s）分别为13.10，12.99，13.01，13.20，13.01，13.20，12.91，13.01，则（       ）

A．极差为0.29	B．众数为13.01
C．平均数近似为13.05	D．第75百分位数为13.10

5 . 声强级（单位：）由公式给出，其中为声强（单位：），不同声的声强级如下，则（       ）

（）	正常人能忍受最高声强	正常人能忍受最低声强	正常人平时谈话声强	某人谈话声强
（）	120	0		80

A．

B．

C．

D．

6 . 月球背面指月球的背面，从地球上始终不能完全看见.某学习小组通过单光源实验来演示月球背面.由光源点射出的两条光线与分别相切于点、，称两射线、上切点上方部分的射线与优弧上方所夹的平面区域(含边界)为圆的“背面”.若以点为圆心，为半径的圆处于的“背面”，则的最大值为__________.

7 . 对于定义域在上的函数，定义．设区间，对于区间上的任意给定的两个自变量的值、，当时，总有，则称是的“函数”．
(1)判断函数是否存在“函数”，请说明理由；
(2)若非常值函数是奇函数，求证：存在“函数”的充要条件是存在常数，使得；
(3)若函数与函数的定义域都为，且均存在“函数”，求实数的值．

8 . 统计资料显示：某外来入侵物种现有种群数量为，若有理想的外部环境条件，该物种的年平均增长率约为．通过建立该物种的种群数量增长模型，预测30年后该物种的种群数量约为现有种群数量的__________倍（结果精确到个位）.

9 . 在数字通信中，信号是由数字“0”和“1”组成的序列.现连续发射信号次，每次发射信号“0”和“1”是等可能的.记发射信号1的次数为.
(1)当时，求
(2)已知切比雪夫不等式：对于任一随机变量，若其数学期望和方差均存在，则对任意正实数，有.根据该不等式可以对事件“”的概率作出下限估计.为了至少有的把握使发射信号“1”的频率在0.4与0.6之间，试估计信号发射次数的最小值.

10 . 甲、乙两人从直径为的圆形水池的一条直径的两端同时按逆时针方向沿水池做匀速圆周运动，已知甲的速度是乙的速度的两倍，乙绕水池一周停止运动，若用表示乙在某时刻旋转角的弧度数，表示甲、乙两人的直线距离，则的大致图象是（       ）

A．	B．
C．	D．