高中数学综合库练习题及答案-2023年高中数学竞赛-特供-组卷网

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| 共计 176 道试题

19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 472次组卷 | 88卷引用：河北省保定市清苑区清苑中学2023-2024学年高一上学期期末竞赛数学试题

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10-11高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 椭圆

与椭圆

的（）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

2024-02-08更新 | 1809次组卷 | 92卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

3 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 527次组卷 | 151卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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23-24高一上·河南南阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式对数型复合函数的单调性由函数奇偶性解不等式根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式单调性与奇偶性综合问题

4 . 已知定义域为

的函数

是奇函数，当

时，

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

的单调性；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-10更新 | 984次组卷 | 4卷引用：山东省济南市山东师大附中2022-2023学年高一下学期数学竞赛选拔（初赛）试题

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2023高一上·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

对数型函数图象过定点问题对数函数图象的应用

名校

解题方法

开放性试题

5 . 已知函数

的图象不经过第二、四象限，请写出满足条件的一组

的值________.

2023-12-31更新 | 267次组卷 | 3卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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9-10高二下·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解由圆的一般方程确定圆心和半径

名校

6 . 与圆

及圆

都外切的圆的圆心在（）

A．椭圆上

B．双曲线上的一支上

C．抛物线上

D．圆上

2023-12-29更新 | 389次组卷 | 37卷引用：湖南省岳阳市湘阴县第二中学2023-2024学年高二上学期竞赛数学试卷

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2023高一上·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

判断或证明函数的对称性根据零点求函数解析式中的参数由函数对称性求函数值或参数

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 若函数

对于

都有

，则

________.

2023-12-27更新 | 252次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域求二次函数的值域或最值

8 . 已知函数

，则

的值域为________.

2023-12-27更新 | 696次组卷 | 2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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2023高一上·安徽·竞赛

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象基本不等式求和的最小值

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 设点

，

，点

是函数

图象上一点，则

面积的最小值为________.

2023-12-27更新 | 112次组卷 | 1卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高一上学期冬季联赛数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

多选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题判断直线与圆的位置关系圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

求解直线的定点

10 . 已知圆

：

，直线

：

，则（）

A．直线

与圆

的轨迹一定相交

B．直线

与圆

交于

两点，则

的最大值为

C．圆

上点到直线

距离的最大值为

D．当

时，则圆

上存在四个点到直线

的距离为1.

2023-12-27更新 | 1475次组卷 | 8卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期冬季学科竞赛数学试题

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