名校
1 . 某城市人口数量950万人左右，共900个社区．在实施垃圾分类之前，随机抽取300个社区，并对这300个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，每个社区在这一天的垃圾量X大致服从正态分布
．将垃圾量超过32吨
天的社区确定为“超标”社区．
(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；
(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求
的值．
(参考数据：
； 
；
；
)
．将垃圾量超过32吨天的社区确定为“超标”社区．(1)请利用正态分布知识估计这900个社区中“超标”社区的个数；(结果取整数部分)
(2)通过研究样本原始数据发现，抽取的300个社区中这一天共有7个“超标”社区，市政府决定对7个“超标”社区的垃圾来源进行跟踪调查．现计划在这7个“超标”社区中任取4个进行跟踪调查，已知这7个社区中有3个社区在这一天的垃圾量超过35吨．设
为抽到的这一天的垃圾量超过35吨的社区个数，求的概率分布与数学期望；(3)用样本的频率代替总体的概率，现从该市所有社区中随机抽取50个社区，记
为这一天垃圾量超过32吨的小区的个数，求的值．(参考数据：
； ；；)
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900次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题06 离散型随机变量与正态分布--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
2 . 
的展开式中，
的系数为（ ）
的展开式中，的系数为（ ）A． | B．7 | C．8 | D．12 |
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名校
3 . 已知离散型随机变量X的概率分布如表，离散型随机变量Y满足
，则
（ ）
，则（ ）| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | a |  | 5a |  |
A． | B． | C． | D． |
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485次组卷
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3卷引用：江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
江苏省南京市六校联合体学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题03 随机变量的分布列--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知等差数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前10项和
.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前10项和.
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名校
5 . 设
，随机变量
的概率分布如表，则（ ）
，随机变量的概率分布如表，则（ ） | 0 | 1 | 2 |
 |  |  | |
A． | B． 随 增大而增大 |
C． | D． 最小值为 |
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名校
解题方法
6 . 在
的展开式中，
(1)求二项式系数最大的项；
(2)求系数的绝对值最大的项为第几项．
的展开式中，(1)求二项式系数最大的项；
(2)求系数的绝对值最大的项为第几项．
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名校
解题方法
7 . 某电视台计划在五一期间某段时间连续播放5个广告，其中2个不同的商业广告和3个不同的公益广告，要求第一个必须是公益广告，且商业广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）种.
| A．144 | B．72 | C．64 | D．36 |
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206次组卷
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3卷引用：江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷
江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二下学期期中考试试卷江苏省海门中学2023-2024学年高二下学期5月学情调研数学试卷（已下线）专题01 排列组合及其应用常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第二册）
名校
8 . 已知函数
在
上有且仅有一个零点，则实数
的取值为（ ）
在上有且仅有一个零点，则实数的取值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 设甲乙两人进行羽毛球比赛，每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.已知甲乙两人在每局中获胜的概率均为，且每局比赛胜负互相独立，则比赛停止时已打局数的数学期望为______ .
，且每局比赛胜负互相独立，则比赛停止时已打局数的数学期望为
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名校
解题方法
10 . 甲袋中有红球，白球各3个，乙袋中有红球，白球，黑球各2个.先从甲袋中随机取出一个球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一个球.事件
表示从甲袋中取出的球是红球，事件
表示从乙袋中取出的球白球，事件
表示从乙袋中取出的球是黑球，则（ ）
表示从甲袋中取出的球是红球，事件表示从乙袋中取出的球白球，事件表示从乙袋中取出的球是黑球，则（ ）A． | B． |
| C．，相互独立 | D．，相互独立 |
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