1 . 甲、乙、丙、丁、戊五人站成一排，若甲不站右端也不站左端，则不同站法数为（    ）

A．36

B．60

C．72

D．90

2 . 一个不透明的袋子中有5个红球、4个黑球，从中随机地取出一个，观察颜色后再加上3个同色的球放回袋中，再次从袋子中取出一个球，则第二次取出的是红球的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 袋中有6个大小相同的球，其中4个黑球，2个白球，现从中任取3个球，记随机变量为其中白球的个数，随机变量为其中黑球的个数，若取出一个白球得2分，取出一个黑球得1分，随机变量为取出3个球的总得分，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 甲、乙、丙等7人站成一排，且甲不在两端，乙和丙之间恰有2人，则不同排法有（       ）种

A．96

B．128

C．240

D．672

6 . 如图，在体积为5的多面体ABCDPQ中，底面ABCD是平行四边形，为BC的中点，.则平面PCD与平面QAB夹角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 某学校食堂每天都会提供A，B两种套餐供学生选择（学生只能选择其中的一种），经过统计分析发现:学生第一天选择A套餐的概率为，选择套餐的概率为.而前一天选择了套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率为;前一天选择套餐的学生第二天选择套餐的概率为，选择套餐的概率也是，如此往复.记同学甲第天选择套餐的概率为.
(1)求同学甲第二天选择套餐的概率;
(2)证明:数列为等比数列;
(3)从该校所有学生中随机抽取100名学生统计第二天选择套餐的人数，用表示这100名学生中恰有名学生选择套餐的概率，求取最大值时对应的的值.

8 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，PB与底面ABCD所成角为，底面ABCD为直角梯形，.

(1)求PB与平面PCD所成角的正弦值;
(2)求平面PCD与平面PBA所成锐二面角的余弦值;
(3)如果M是线段PC上的动点（不包括端点），N为AD中点，求点到平面BMN距离的最大值.

9 . 冬季是某种流行疾病的高发季，为了检测预防这种疾病疫苗的免疫效果，对200名志愿者注射该疫苗，一段时间后，统计了这200名志愿者的年龄（单位:岁），并测量他们血液中的抗体医学指标现作出的散点图，如下:

抗体医学指标	年龄		合计
合计

图中，年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有64人，的有36人;年龄岁的志愿者中抗体医学指标的有16人，的有84人.
(1)请完成上面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，判断能否认为抗体医学指标不小于80与年龄不小于50岁有关;
(2)对数据初步处理后计算得的方差分别为50，162，y关于的线性回归方程为，且其样本相关系数，求的值.若一名65岁的志愿者注射该疫苗，经过和200名志愿者注射后相同长度的一段时间后，预测这名志愿者的抗体医学指标值.

	0.1	0.01	0.005	0.001
	2.706	6.635	7.879	10.828

参考公式:（其中.
线性回归方程为，其中，
变量与变量的样本相关系数.

10 . 在正方体中，，点满足，其中，则下列结论正确的是（       ）

A．当平面时，不可能垂直

B．若与平面所成角为，则点的轨迹长度为

C．当时，的最小值为

D．当时，经过点的正方体截面面积的取值范围为