1 . 某高三年级一共有800人，要从中随机抽取50人参加社团比赛，按系统抽样的方法进行等距抽取.将全体学生进行编号分别为，并按编号分成50组，若第3组抽取的编号为36，则第16组抽取的编号为___________.

2 . 若系列椭圆（，）的离心率，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 世界上的能源消耗有是由摩擦和磨损造成的，一般机械设备中约有80%的零件因磨损而失效报废．零件磨损是由多方面因素造成的，某机械设备的零件随着使用时间的增加，“磨损指数”也在增加．现根据相关统计，得到一组数据如下表．

使用时间t/年	1	2	3	4	5
磨损指数r/%	4.5	5.6	6.4	6.8	7.2

(1)求r关于t的线性回归方程；
(2)在每使用完一整年后，工人会对该零件进行检测分析，若该零件在下一年使用过程中的“磨损指数”超过10%，则该零件需要在本次检测后立即进行报废处理．根据（1）中的回归方程，估计该零件使用多少年后需要进行报废处理？
参考数据：，．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

4 . “米”是象形字.数学探究课上，某同学用拋物线和构造了一个类似“米”字型的图案，如图所示，若抛物线，的焦点分别为，，点在拋物线上，过点作轴的平行线交抛物线于点，若，则（       ）

A．2

B．3

C．4

D．6

5 . 下列命题中，正确的命题是（       ）

A．若事件，满足，，则

B．设随机变量服从正态分布，若，则

C．若事件，满足，，，则与独立

D．某小组调查5名男生和5名女生的成绩，其中男生平均数为9，方差为11；女生的平均数为7，方差为8，则该10人成绩的方差为9.5

6 . 在中，点，分别在边和边上，且，，交于点，设，.

(1)若，试用，和实数表示；
(2)试用，表示；
(3)在边上有点，使得，求证：，，三点共线.

7 . 随机安排甲、乙、丙、丁、戊位同学中的位同学负责扫地和拖地两项工作，每人负责一项工作，则甲负责扫地工作的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，一个转盘被等分成9个扇形，转动该转盘，则箭头指向36的约数的概率为_____________．

9 . 长白飞瀑，高句丽遗迹，鹤舞向海，一眼望三国，伪满皇宫，松江雾凇，净月风光，查干冬渔，是著名的吉林八景，某人打算到吉林旅游，冬季来的概率是，夏季来的概率是，如果冬季来，则看不到长白飞瀑，鹤舞向海和净月风光，若夏季来，则看不到松江雾凇和查干冬捕，无论什么时候来，由于时间原因，只能在可去景点当中选择两处参观，则某人去了“一眼望三国”景点的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 2022年在全世界范围内，气温升高是十分显著的，世界气象组织预测2022年到2026年间，有93%的概率平均气温会超过2016年，达到历史上最高气温纪录．某校环保兴趣小组准备开展一次关于全球变暖的研讨会，现有10名学生，其中5名男生5名女生，若从中选取4名学生参加研讨会，则（       ）

A．选取的4名学生都是女生的不同选法共有5种

B．选取的4名学生中恰有2名女生的不同选法共有400种

C．选取的4名学生中至少有1名女生的不同选法共有420种

D．选取的4名学生中至多有2名男生的不同选法共有155种