1 . 折纸是一种玩具,也是一项思维活动.如图,把一个足够长的长方形纸条打好一个结,然后拉紧压平,再截去伸出的部分,就得到一个正五边形,若,把该正五边形折纸展开,得到一个纸条,记该纸条的周长为,则__________ .
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2 . 已知,若方程在上恰有3个不同实根,则当取最小值时,下列结论正确的有( )
A. | B. |
C.的图象关于直线对称 | D. |
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2023-10-06更新
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469次组卷
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2卷引用:江西省部分学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
3 . 如图,已知两质点A,B同时从点P出发,绕单位圆逆时针做匀速圆周运动,质点A,B运动的角速度分别为3rad/s和5rad/s,设两质点运动时这两质点间的距离为.
(1)求的解析式;
(2)求这两质点从点P出发后第n次相遇的时间(单位:s).
(1)求的解析式;
(2)求这两质点从点P出发后第n次相遇的时间(单位:s).
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2023-09-30更新
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223次组卷
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3卷引用:江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题
江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测(三)数学试题(已下线)专题05 三角函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)
4 . 金山寺位于江苏省镇江市润州区,始建于东晋时期,是中国佛教禅宗名寺,民间传说《白蛇传》中的金山寺即指此,与普陀寺、文殊寺、大明寺并列为中国的四大名寺,其中慈寿塔为金山标志,砖木结构,七级八面,矗立于数重楼台殿宇之上,如图:记慈寿塔塔高OT,某测量小组选取与塔底O在同一水平面内的两个测量点A,B.现测得.,,在B点处测得塔顶T的仰角为30°,则塔高OT为( )
A.36m | B. | C.45m | D. |
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2023-09-25更新
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625次组卷
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5卷引用:江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题
江西省南昌新民外语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题江苏省镇江市句容市南京人民中学等三市四校联考2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)专题04 平面向量的应用 (1)-【寒假自学课】(人教A版2019)(已下线)6.4.3 课时3 余弦定理、正弦定理应用举例-高一数学同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.2 正弦定理与余弦定理的应用-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
5 . 某公司为宣传其产品,设计一大型广告立牌置于公司楼下显目位置,广告立牌垂直于地面,其设计图如下所示,由直角和以BC为直径的半圆拼接而成,,AB固定于地面,且,点P为半圆上一点(异于B,C两点),四边形ABPC为梯形,,该广告立牌右侧有一条垂直于AB的直线小道L(直线小道路面与地面平齐),与AB的延长线交于点D,且.
(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定,求铁丝长度(即)的最大值及此时的值;
(2)若,行人M(视为质点,行人高度忽略不计)沿直线小道L向该广告立牌走近,当对底边AB观察的视线所张的角最大时,求从M处观察P点时仰角的正切值.
(1)若沿该造型外部边缘增加铁丝加以固定,求铁丝长度(即)的最大值及此时的值;
(2)若,行人M(视为质点,行人高度忽略不计)沿直线小道L向该广告立牌走近,当对底边AB观察的视线所张的角最大时,求从M处观察P点时仰角的正切值.
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2023-09-23更新
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232次组卷
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3卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
6 . 筒车(chinese noria)亦称“水转筒车”.一种以水流作动力,取水灌田的工具.据史料记载,筒车发明于隋而盛于唐,距今已有1000多年的历史.这种靠水力自动的古老筒车,在家乡郁郁葱葱的山间、溪流间构成了一幅幅远古的田园春色图.水转筒车是利用水力转动的筒车,必须架设在水流湍急的岸边.水激轮转,浸在水中的小筒装满了水带到高处,筒口向下,水即自筒中倾泻入轮旁的水槽而汇流入田.某乡间有一筒车,其最高点到水面的距离为,筒车直径为,设置有8个盛水筒,均匀分布在筒车转轮上,筒车上的每一个盛水筒都做逆时针匀速圆周运动,筒车转一周需要,如图,盛水筒A(视为质点)的初始位置距水面的距离为.
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
(1)盛水筒A经过后距离水面的高度为h(单位:m),求筒车转动一周的过程中,h关于t的函数的解析式;
(2)盛水筒B(视为质点)与盛水筒A相邻,设盛水筒B在盛水筒A的顺时针方向相邻处,求盛水筒B与盛水筒A的高度差的最大值(结果用含的代数式表示),及此时对应的t.
(参考公式:,)
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2023-09-21更新
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1033次组卷
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10卷引用:江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题
江西省南昌大学附属中学等校2024届高三一轮复习联考(一)数学试题河北省保定市定州市第二中学2024届高三上学期9月月考数学试题辽宁省2023-2024学年2024届高三上学期一轮复习联考(一)数学试题黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题甘肃省张掖市某重点学校2024届高三上学期9月月考数学试题新疆百师联盟2024届高三上学期9月复习联考数学试题(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)(已下线)专题22三角恒等变换-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)福建省部分学校教学联盟2023-2024学年高一下学期开学质量监测数学试题(已下线)考点20 三角函数的数学文化 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
7 . 把符号称为二阶行列式,规定它的运算法则为.已知函数.
(1)若,,求的值域;
(2)函数,若对,,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)若,,求的值域;
(2)函数,若对,,都有恒成立,求实数的取值范围.
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2023-09-21更新
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922次组卷
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4卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
8 . 下列“若,则”形式的命题中,满足“是的充分不必要条件”的有( )
A.若事件相互独立,则事件也相互独立 |
B.若,则在上单调递增 |
C.若,则 |
D.若点到平面的距离都为,则直线与平行或相交 |
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解题方法
9 . 黄金分割比例在《几何原本》中称为中末比,中末比有很多神奇的性质,在《几何原本》中有大量与中末比有关的命题,如第十三章命题可叙述为:在正五边形中,连接,交于点,则,若,则______ .
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名校
解题方法
10 . 已知,,,A,B两点不重合,则( )
A.的最大值为2 |
B.的最大值为2 |
C.若,最大值为 |
D.若,最大值为4 |
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2023-09-04更新
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842次组卷
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9卷引用:江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题
江西省南昌市江西师范大学附属中学2024届高三上学期数学素养测试试题安徽省安庆、池州、铜陵三市部分学校2024届高三上学期开学联考数学试题(已下线)福建省莆田第四中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题(已下线)模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷 (人教A)(已下线)模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)专题3.4 平面向量及其应用(讲义)(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)(已下线)专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)