名校
1 . 如图所示,一条河宽AC为1km,两岸各有一座城市A和B,A与B的直线距离是4km,今需铺设一条电缆连接城市A和B,已知地下电缆的修建费是2万元/km,水下电缆的修建费是4万元/km,假设两岸是平行直线(没有弯曲),设∠CAD=θ,铺设电缆总施工费用为y元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/30b94ce0-0d48-49c5-b5a5-456ec42ed68a.png?resizew=148)
(1)求y关于θ的函数关系式.
(2)应该铺设地下电缆BD多长时方可使总施工费用y达到最小.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/24/30b94ce0-0d48-49c5-b5a5-456ec42ed68a.png?resizew=148)
(1)求y关于θ的函数关系式.
(2)应该铺设地下电缆BD多长时方可使总施工费用y达到最小.
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名校
解题方法
2 . 已知
中,角
的对应边分别为
,且
内切圆的半径
.
(1)求
的值;
(2)设
,若
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0e35cf929ee8c2d4cd92e50d1871e5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39774f5cb9ceff0d3273986db076ab8a.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5769718828a494d1a0fa9ed9b0243325.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51985d49a29b2ccc1c535ae72eb6c2b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02c07b101a1a118c7558a9e59b13c95c.png)
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2022-09-14更新
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504次组卷
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4卷引用:江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学(理)试题
名校
3 . 天文计算的需要,促进了三角学和几何学的发展.10世纪的科学家比鲁尼的著作《马苏德规律》一书中记录了在三角学方面的一些创造性的工作.比鲁尼给出了一种测量地球半径的方法:先用边长带有刻度的正方形ABCD测得一座山的高
(如图①),再于山顶T处悬一直径为SP且可以转动的圆环(如图②),从山顶T处观测地平线上的一点I,测得
.由此可以算得地球的半径
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/b45851ee-16dc-4fb0-898b-e14f1573c475.png?resizew=333)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfd09aba8c22a3f4385ed9fc278e984.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/401440003240902ef545b8e1e7d9a3ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/258e40e3883271c3580c1d3c805dcac6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/b45851ee-16dc-4fb0-898b-e14f1573c475.png?resizew=333)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-11更新
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958次组卷
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6卷引用:江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(文)试题
江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(文)试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学(理)试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)河北省石家庄市十五中2023届高三上学期期中数学试题湖南省长沙市第一中学2023届高三一模数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
4 . 如图所示,设单位圆与
轴的正半轴相交于点
,以
轴非负半轴为始边作锐角
,
,
,它们的终边分别与单位圆相交于点
,
,
,则下列说法正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/97e2605b-868b-4d0e-af07-e239aef71844.png?resizew=235)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd927b4b5a7875528c1b54aa4bb8b2dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2708fa6298e52f617383efc175b71ddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a18722354086c42e62334983fc50eb6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/9/11/97e2605b-868b-4d0e-af07-e239aef71844.png?resizew=235)
A.![]() ![]() |
B.扇形![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.当![]() ![]() ![]() |
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2022-09-09更新
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3036次组卷
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12卷引用:江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题
江西省南昌市新建区第二中学2023-2024学年高一上学期“新星计划”体验营开学考试数学试题山东省济南市2022-2023学年高三上学期9月摸底考试试题广东省广州市广雅中学2023届高三上学期10月月考数学试题山东省“学情空间”区域教研共同体2022-2023学年高三上学期10月第一次阶段性测试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高一创新班下学期3月月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市香洲区珠海市第一中学2023届高三上学期11月月考数学试题广西名校2024届高三下学期高考模拟试卷数学信息卷
名校
解题方法
5 . 人脸识别技术应用在各行各业,改变着人类的生活,所谓人脸识别,就是利用计算机分析人脸视频或者图像,并从中提取出有效的识别信息,最终判别人脸对象的身份.在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试,常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离.假设二维空间两个点
,
,曼哈顿距离
.
余弦相似度:
.
余弦距离:
.
(1)若
,
,求A,B之间的
和余弦距离;
(2)已知
,
,
,若
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12a3efb79f35db8448f3391252ab7d4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8df332f01628130c084fd46aaca0a4b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c913b3abbf53d81fcf25bf83d4ae3756.png)
余弦相似度:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6bd2c8662cceaf088a950cba5913456.png)
余弦距离:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef2376fa0549e6fae46bae54d6ace942.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bcf20c671a7acbcd10944a2e856fb4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0d65b917c6c06d836e7aad44c14bc884.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3bcb4828b16c8e845492f1a53ddd9a9.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a8f198a47fa133847a552e18ddd71c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33577dfa9437607aa779c989b5938661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91f15ac1206527a88c8216c8de0faab8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2f2248a67bf9d94081bd60926a447d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd0c556fc2fc3552cd9dc4b2f36ac68a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db9bff61ea982def4f236f992f34b38.png)
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2022-07-02更新
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694次组卷
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9卷引用:江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题江西省抚州市临川区第十六中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛市青岛中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市海淀区第五十七中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用(4类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)重庆市2022-2023学年高二下学期3月月度质量检测数学试题(已下线)5.2.2 同角三角函数的基本关系(导学案)-【上好课】(已下线)【第三练】5.2.1三角函数的概念
6 . 汉代数学家赵爽利用弦图(又称赵爽弦图,它由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成,如图),证明了被称为几何学的基石——勾股定理的正确性,现将弦图中的四条股延长相同的长度得到如图所示的一个“数学风车”,现以弦图的中心为坐标原点O,线段OA在如图所示的x轴上(其中有两“股”线延长交x,y轴分别为A,B),此“数学风车”绕点O逆时针匀速旋转一周的时间为2秒,
,分别用
,
表示t秒后A,B两点的纵坐标,那么以下选项正确的有( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/b4776d4f-08d3-497e-9e69-997748ac406b.png?resizew=584)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21ea52361458ce2e49ed0fe99d8e6c02.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a82a1224e47f31ecdfffd328d5a3ab6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/7/4/b4776d4f-08d3-497e-9e69-997748ac406b.png?resizew=584)
A.函数![]() ![]() |
B.函数![]() |
C.函数![]() ![]() |
D.函数![]() ![]() |
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2022-07-02更新
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677次组卷
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3卷引用:江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题
江西省南昌市2021-2022学年高一下学期期末调研检测数学试题第五章 三角函数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)模块四 专题1 小题入门夯实练 4(北师大版)
名校
解题方法
7 . 已知向量
,
,函数
在
内单调递增.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/28/3011119107760128/3012394130071552/STEM/8a153b0fa0044f2a9dd2c6ef03253a9b.png?resizew=217)
(1)求实数m的取值范围;
(2)如图,某小区要建一个四边形ABCD花圃,其中AB=4,AD=2,∠A是实数m的最大值,
,求四边形ABCD花圃周长的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3cfaab75535adc51d6a4930f7c1c282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60eaea5981dd44bb74905a5ba2cdeb2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223bce398b7e03ef859c3ea137b752fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f02108f31a77114bd68cf0477ea506d3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/6/28/3011119107760128/3012394130071552/STEM/8a153b0fa0044f2a9dd2c6ef03253a9b.png?resizew=217)
(1)求实数m的取值范围;
(2)如图,某小区要建一个四边形ABCD花圃,其中AB=4,AD=2,∠A是实数m的最大值,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8cf2a1cde2c4e5cec818e3c58d5cb5.png)
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2022-06-30更新
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666次组卷
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2卷引用:江西省九江“六校”2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求方程
在
上的解集;
(2)求证:函数
有且只有一个零点
,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dff8704285d8c14ae2bd82f9196501c7.png)
(1)求方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c69874732f31d89d5c71e79fc8a99c25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/137d6a66a015ddd2a8076f35ed191927.png)
(2)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/daf3aa37da03d7802ba5c4cdffc07a00.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f261e90d4dcbaed811d33646a91aff24.png)
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2022-06-27更新
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703次组卷
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4卷引用:江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学五2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题江苏省扬州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)第七章 三角函数(压轴题专练)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第二册)广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一下学期4月联考数学试题
9 . 疫情无情,人间有情.为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题,某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作.如图,运送物资的车辆已装车完毕,运送人员小赵计划从
处出发,前往
,
,
,
4个小区运送生活物资,已知
,
,
,
与
的交点为
,且
,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/28/b9f20d54-4973-47b2-b4a9-5fda0f5e73f3.png?resizew=170)
(1)分别求
,
的长度.
(2)假设
,
,
,
,
,
,
,
均为平坦的直线型马路,小赵开着货车在马路上以
的速度匀速行驶,每到1个小区,需要10分钟的卸货时间,直到第4个小区卸完货,小赵完成运送生活物资的任务.若忽略货车在马路上损耗的其他时间(例如:等红绿灯,货车的启动和停止……),求小赵完成运送生活物资任务的最短时间(单位:min).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52e46d6aebfd3439eaa959b09a611da8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6049355da8406aac9ba285838e3d7a51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94237bbb1e77e6beb12fd8e82c235e79.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f945a69cf7e8213e50622125cde652f5.png)
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(1)分别求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
(2)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/68a83fdd2ba72a2dba0b6b10bb3e06b9.png)
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2022-06-27更新
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772次组卷
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9卷引用:江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题
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名校
解题方法
10 . 如图,某公园拟划出形如平行四边形
的区域进行绿化,在此绿化区域中,分别以
和
为圆心角的两个扇形区域种植花卉,且这两个扇形的圆弧均与
相切.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/24/81b7720d-9243-42e8-88b5-20e7d7732db9.png?resizew=240)
(1)若
,
,
(长度单位:米),求种植花卉区域的面积;
(2)若扇形的半径为10米,圆心角为
,则
多大时,平行四边形绿地
占地面积最小?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3702b5620dbee356a8e560c78d223ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4189a0821a0ffab9dc171ecd279ba442.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/6/24/81b7720d-9243-42e8-88b5-20e7d7732db9.png?resizew=240)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64756816485784ee017b03ec7574f75b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6848ef9be4dd05447bdecbc3f5eebd7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b50b8c699f9dac858f5f5df565313db4.png)
(2)若扇形的半径为10米,圆心角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e1cde7aace5b888a1a1c26fb911e2f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b47abcacc10f90489c0d52a9e269ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
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2022-06-23更新
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1444次组卷
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8卷引用:江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题上海市虹口区2022届高三二模数学试题(已下线)专题13 解三角形-备战2023年高考数学母题题源解密(全国通用)湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第06讲 任意角三角函数、诱导公式及恒等式-2(已下线)专题04三角函数必考题型分类训练-2上海市位育中学2023届高三下学期开学考试数学试题(已下线)模块四 专题3 三角函数与解三角形