1 . 如图，是边长为4的等边三角形，点在边上，点在边上， 将分成面积相等的两部分，设，，则关于的函数解析式为__________（要求写出定义域）

2 . 如图，缉私艇在A处通过卫星发现正东方相距的P处有一艘走私船，走私船正以的速度往它的东北方向的公海逃窜，此时距离公海．缉私艇立即以的速度追缉．

（1）为了尽快将走私船截获，缉私艇应该往哪个方向进行追缉？
（2）缉私艇能否在该走私船进入公海前将其截获？

3 . 在中，，．
（1）求；
（2）再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使存在且唯一确定，求边上中线的长．
条件①：；
条件②：的周长为；
条件③：的面积为；

4 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）

A．346

B．373

C．446

D．473

5 . 已知函数，在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（1）求C；
（2）点D为边中点，且．给出以下条件：①；②．
从①②中仅选取一个条件，求b的值．

6 . 由集合中所有点组成的图形如图阴影部分所示，其外廓形如“心脏”，中间白色部分形如倒立的“水滴”．则阴影部分与y轴相交的两条线段长度和为_________．

7 . 已知函数，有如下四个结论：
①函数的图象关于点对称；
②函数的图象的一条对称轴为；
③，都有，则的最小值为；
④，使得，则的最大值为.
其中所有正确结论的编号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．②③