名校
1 . 已知向量
，
，若函数
的最小正周期为
.
(1)求
的单调递增区间：
(2)若关于
的方程
在
有实数解，求
的取值范围.
，，若函数的最小正周期为.(1)求
的单调递增区间：(2)若关于
的方程在有实数解，求的取值范围.
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2023-05-11更新
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267次组卷
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2卷引用：重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
2 . 已知函数
，的最小正周期为π．
(1)求的对称中心；
(2)方程
在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
，的最小正周期为π．(1)求
的对称中心；(2)方程
在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
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3 . 已知函数
（其中
），
．
(1)若两个不等的实数
，
满足
，且
的最小值为
，求函数的单调减区间；
(2)若方程
在
上恰有唯一实数解，求实数
的取值范围．
（其中），．(1)若两个不等的实数
，满足，且的最小值为，求函数的单调减区间；(2)若方程
在上恰有唯一实数解，求实数的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数
（其中
，，
）的部分图象如图所示．将函数的图象向右平移
个单位长度，得到函数
的图象．
(1)求与的解析式；
(2)令
，求方程
在区间
内的所有实数解的和．
（其中，，）的部分图象如图所示．将函数的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象．(1)求
与的解析式；(2)令
，求方程在区间内的所有实数解的和．
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名校
5 . 已知向量
，
，，函数
．
(1)若
，求在
上的单调递减区间；
(2)若关于的方程
在
上有3个解，求的取值范围．
，，，函数．(1)若
，求在上的单调递减区间；(2)若关于
的方程在上有3个解，求的取值范围．
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2023-03-13更新
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724次组卷
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4卷引用：安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题
安徽省卓越县中联盟2022-2023学年高三上学期第一次联考数学试题湖北省部分普通高中联盟2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题安徽省蚌埠第二中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（2） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
6 . 已知函数
的部分图像如图所示．
(1)求函数的解析式；
(2)将图像上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），然后将图像向右平移
个单位，得到的图像．若方程
在
上的解为，，求
的值．
的部分图像如图所示．(1)求函数
的解析式；(2)将图像上所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），然后将图像向右平移个单位，得到的图像．若方程在上的解为，，求的值．
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2023-03-16更新
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1006次组卷
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3卷引用：江西省鹰潭市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
江西省鹰潭市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（章末测试B卷）-同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
名校
7 . 已知函数
为方程
的解.
(1)判断的奇偶性；
(2)若不等式：
对于
恒成立，求满足条件的的集合.（其中
为自然对数的底）
为方程的解.(1)判断
的奇偶性；(2)若不等式：
对于恒成立，求满足条件的的集合.（其中为自然对数的底）
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2022-12-18更新
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462次组卷
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2卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 已知函数
的图象经过点
．
(1)求
在区间
上的最大值和最小值；
(2)记关于x的方程
在区间
上的解从小到大依次为
，试确定正整数n的值，并求
的值．
的图象经过点．(1)求
在区间上的最大值和最小值；(2)记关于x的方程
在区间上的解从小到大依次为，试确定正整数n的值，并求的值．
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2023-01-11更新
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1177次组卷
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9卷引用：模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）
（已下线）模块一专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇B提升卷（北师大版高一期中）江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题第一章 三角函数（综合检测卷）（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 B提升卷 （人教A）陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高一上学期第二次综合评价数学试题（已下线）专题08 三角函数图象与性质2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）重庆市长寿区八校2023-2024学年高一上学期1月期末联考数学试题（B）
解题方法
9 . 已知
，
，
，且函数的最小正周期为.
(1)求的解析式；
(2)若关于的方程
，在
内有两个不同的解
，
，求证：
，，，且函数的最小正周期为.(1)求
的解析式；(2)若关于
的方程，在内有两个不同的解，，求证：
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名校
10 . 已知函数
的部分图象如下图所示．
（1）解不等式
；
（2）若存在
，对任意
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
的部分图象如下图所示．（1）解不等式
；（2）若存在
，对任意，不等式恒成立，求的取值范围．
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