1 . 已知函数在区间上的最大值为6.
（1）求常数的值以及函数当时的最小值
（2）将函数的图象向下平移4个单位，再向右平移个单位，得到函数的图象
（i）求函数的解析式；
（ii）若关于的方程在时，有两个不同实数解，求实数的取值范围.

2 . 在中，内角，，所对的边分别，，，且.
（1）求角的大小；
（2）若，，当仅有一解时，写出的范围，并求的取值范围.

3 . 已知函数，若对任意的实数x都成立．
（1）求的最小值；
（2）在（1）中值的条件下，若函数的最小正周期为，当时，方程恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

4 . 已知定义在区间上的函数的图象关于直线对称，当时，函数，其中(，，)图象如图所示.

（1）求函数在的表达式；
（2）求方程的解.

5 . 设函数的图象关于直线对称，其中为常数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）将函数的图象向右平移个单位长度后，再将得到的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，得到函数的图象，若关于x的方程在区间上有实数解，求实数k的取值范围.

6 . 的内角，，的对边分别为，，，且点在直线上.
（1）求的值；
（2）现给出两个条件：①，，②，，从中任选一个解.写出你的选择并以此为依据，并求的面积.
（只需写出一个选定方案并完成即可）

7 . 已知函数.
（1）求函数的单调递增区间；
（2）若方程在内恒有两个不相等的实数解，求实数t的取值范围.

8 . 已知=(bsinx，acosx)，=(cosx，﹣cosx)，，其中a，b，xR.且满足，.
（1）求a和b的值；
（2）若关于x的方程在区间[0，]上总有实数解，求实数k的取值范围.

9 . 已知x₀，x₀＋是函数f（x）＝cos²－sin²ωx(ω>0)的两个相邻的零点．
（1）求f的值；
（2）若关于x的方程f（x）－m＝1在x∈上有两个不同的解，求实数m的取值范围．

10 . 已知函数f(x)＝sinsin x－cos²x＋
（1）求f(x)的最大值及取得最大值时x的值；
（2）若方程f(x)＝在(0，π)上的解为x₁，x₂，求cos(x₁－x₂)的值．