名校
解题方法
1 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.
处有一栋大楼，某学生选
，
两处作为测量点，测得
的距离为
，
，
，在处测得大楼楼顶
的仰角
为75°.
两点间的距离；
(2)求大楼的高度.
处有一栋大楼，某学生选，两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为75°.
两点间的距离；(2)求大楼的高度.
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2023-04-21更新
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1536次组卷
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8卷引用：湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
（其中
）的最小正周期为
，它的一个对称中心为
.
(1)求函数
的解析式；
(2)若方程
在
上的解为
，求
.
（其中）的最小正周期为，它的一个对称中心为.(1)求函数
的解析式；(2)若方程
在上的解为，求.
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2023-05-27更新
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572次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆实验中学实验二部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省日照神州天立高级中学2023-2024学年高三上学期期中模拟考试2数学试题（已下线）5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.3.1&7.3.2 三角函数的周期性、三角函数的图象与性质-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 已知
为
与
的夹角，
，
，关于x的一元二次方程
有实根．
(1)求的取值范围；
(2)在条件（1）下，已知
，当
有2个解，求
的取值范围
为与的夹角，，，关于x的一元二次方程有实根．(1)求
的取值范围；(2)在条件（1）下，已知
，当有2个解，求的取值范围
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，且满足______________.
(1)求函数
的解析式及最小正周期；
(2)若关于
的方程
在区间
上有两个不同解，求实数
的取值范围.
从①的最大值为1，②的图象过点，这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.（注：如果两个条件都选分别解答，按第一个解答计分.）
，且满足______________.(1)求函数
的解析式及最小正周期；(2)若关于
的方程在区间上有两个不同解，求实数的取值范围.从①
的最大值为1，②的图象过点，这两个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.（注：如果两个条件都选分别解答，按第一个解答计分.）
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名校
5 . 已知向量
，
，函数
，
的最小正周期为．
(1)求的解析式；
(2)方程
在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
，，函数，的最小正周期为．(1)求
的解析式；(2)方程
在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
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2023-04-18更新
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421次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市肇庆鼎湖中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知函数
的部分图象如图所示．
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍，得到函数
的图象，若关于的方程
在
上有两个不同的实数解
，求实数的取值范围及
的值．
的部分图象如图所示．(1)求
的解析式；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若关于的方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围及的值．
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名校
7 . 已知函数
的部分图象如图．
(1)求的表达式；
(2)将函数的图象向左平移
个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程
在
上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
的部分图象如图． (1)求
的表达式；(2)将函数
的图象向左平移个单位长度得到曲线，把上各点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍得到函数的图象．若关于方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2023-06-17更新
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911次组卷
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3卷引用：江西省赣州立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
江西省赣州立德虔州高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题新疆生产建设兵团第二师八一中学2023-2024学年高二上学期8月开学考试数学试题（已下线）考点巩固卷10 三角函数的图象及性质（十一大考点）
名校
8 . 已知函数
，称向量
为的特征向量，为
的特征函数.
(1)若
，求的特征向量；
(2)设向量
，
的特征函数分别为
，
.记函数
.
（i）求
的单调增区间；
（ii）若方程
在上的解为
，
，求.
，称向量为的特征向量，为的特征函数.(1)若
，求的特征向量；(2)设向量
，的特征函数分别为，.记函数.（i）求
的单调增区间；（ii）若方程
在上的解为，，求.
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2023-06-17更新
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196次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9 . 已知函数
，的最小正周期为π．
(1)求的对称中心；
(2)方程
在
上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
，的最小正周期为π．(1)求
的对称中心；(2)方程
在上有且只有一个解，求实数n的取值范围．
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名校
10 . 某校学生利用解三角形有关知识进行数学实践活动.处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）､两处作为测量点，测得的距离为，
，，在处测得大楼楼顶的仰角为
.
(1)求
两点间的距离；
(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到
）
处有一栋大楼，某学生选（与在同一水平面的）､两处作为测量点，测得的距离为，，，在处测得大楼楼顶的仰角为. (1)求
两点间的距离；(2)求大楼的高度.（第（2）问不计测量仪的高度，计算结果精确到
）
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