1 . 在中，角所对的边分别为，若，，则的面积的最大值为________

2 . 已知函数的图象与直线恰有四个公共点，其中，则（）

A．

B．0

C．1

D．

3 . 已知中，角、、所对的边分别是、、，且，，当时，的周长为________.

4 . 在中，，为线段上的点，且.若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知锐角三角形中，角，，所对的边分别为，，，若，的取值范围是___________.

6 . 已知△ABC的三边分别为a，b，c，若满足a²+b²+2c²＝8，则△ABC面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 正方形中，点在以为圆心且与直线相切的圆上运动，若（其中，），则的取值范围是______.

8 . 已知等差数列的首项为，公差为，前n项和为，且满足，.
（1）证明；
（2）若，，当且仅当时，取得最小值，求首项的取值范围.

9 . 如图，直角中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.

（1）若AM是角A的平分线，，且，求三角形ABC的面积；
（2）已知，，，设.
①若，求MN的长；
②求面积的最小值.

10 . 某工厂有甲、乙两生产车间，其污水瞬时排放量（单位：）关于时间（单位：）的关系均近似地满足函数，其图象如图所示：

（1）根据图象求函数解析式；
（2）若甲车间先投产，1小时后乙车间再投产，求该厂两车间都投产时刻的污水排放量；
（3）由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂两车间任意时刻的污水排放量之和不超过，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？