1 . 如图所示，在倾斜角等于的山坡上有一根旗杆，当太阳的仰角是时，旗杆在山坡上的影子的长是30米，则旗杆的高等于___________米.
       

2 . 已知函数在区间有且仅有3个零点，则的取值范围是________．

4 . 在中，，，．
（1）若，则________；
（2）当________（写出一个可能的值）时，满足条件的有两个．

5 . 已知函数（，，是常数，，）．若在区间上具有单调性，且，则的值为_________．

6 . 角的始边均为x轴非负半轴，它们的终边关于轴对称.如图，角的终边与单位圆交于点，则________， ________．

7 . 如图，单位向量，的夹角为，点在以为圆心，1为半径的弧上运动，则的最小值为______．

8 . 已知在上的最大值为，则实数的最大值为__________.

9 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用.如图，在平面直角坐标系中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论：

①对于任意正整数，为整数；②对于任意正整数，为整数；③存在正整数，三角形的面积为2025；④存在正整数，三角形为锐角三角形.其中所有正确结论的序号是________.

10 . 2002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的，弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形(如图)，直角三角形中较小的锐角为θ，若，则图中的大正方形与小正方形的面积之比为___________．