解题方法
1 . 如图,某市城建部门计划在一块半径为,圆心角为的扇形空地AOB内设计一个五边形花境,具体方案设计如下:在圆弧AB上取点P(P与A,B不重合),点M,N分别在半径OA,OB上,且,,连接PA,PB,MN,在由,,组成的五边形MNBPA内种植三种花境植物,设.(1)求的取值范围;
(2)已知内花境植物种植费用为400元/,,内花境植物种植费用为500元/,试预测此五边形花境最低造价为多少万元?
(2)已知内花境植物种植费用为400元/,,内花境植物种植费用为500元/,试预测此五边形花境最低造价为多少万元?
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名校
2 . 在中,内角的对边分别为,且.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
(1)求.
(2)若,点是边上的两个动点,当时,求面积的取值范围.
(3)若点是直线上的两个动点,记.若恒成立,求的值.
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2024-04-16更新
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1094次组卷
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7卷引用:河北省沧州市沧衡学校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
3 . 如图,扇形的半径为,圆心角为,是弧上的动点(不含点、),作交于点,作交于点,同时以为斜边,作,且.
(2)从点出发,经过线段、、、,到达点,求途径线段长度的最大值.
(1)求的面积的最大值;
(2)从点出发,经过线段、、、,到达点,求途径线段长度的最大值.
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4 . 某农户有一块半径为20米的圆形菜地,为防止菜地被小鸟破坏,准备在菜地中扎两个稻草人.设该圆形菜地的圆心为两点为稻草人,为该圆形菜地边缘上任意一点,要求为的中点.
(1)若,求;
(2)设,试将表示为的函数;
(3)若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点处观察稻草人时,观察角度的最大值不小于,试求两个稻草人之间的距离的最小值.
(1)若,求;
(2)设,试将表示为的函数;
(3)若同时要求该农户在该菜地边缘上任意一点处观察稻草人时,观察角度的最大值不小于,试求两个稻草人之间的距离的最小值.
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2024-03-27更新
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313次组卷
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8卷引用:河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高一下学期3月联考数学试题
名校
5 . 如图,已知直线,分别在直线,上,是,之间的定点,点到,的距离分别为,,.设.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)用表示边,的长度;
(2)若为等腰三角形,求的面积;
(3)设,问:是否存在,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-01-31更新
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387次组卷
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2卷引用:河北省唐山市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示,某小区中心有一块圆心角为,半径为的扇形空地,现计划将该区域设计成亲子室外游乐区域,根据设计要求,需要铺设一块平行四边形的塑胶地面EFPQ(其中点E,F在边OA上,点在边OB上,点在AB上),其他区域地面铺设绿地,设.
(1)表示绿地的面积;
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用最低,应取何值,并求出此时的值.
(1)表示绿地的面积;
(2)若铺设绿地每平方米100元,要使得铺设绿地的出用最低,应取何值,并求出此时的值.
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2024-01-11更新
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445次组卷
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6卷引用:河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题河南省南阳市方城县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟预测数学试题(已下线)第10章 三角恒等变换章末题型归纳总结-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)10.2 二倍角的三角函数 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
7 . 用“五点法”列表并画出在上的简图,并根据所画图像写出函数的单调递减区间.
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解题方法
8 . 2023年杭州亚运会首次启用机器狗搬运赛场上的运动装备. 如图所示,在某项运动赛事扇形场地中,,米,点是弧的中点,为线段上一点(不与点,重合).为方便机器狗运输装备,现需在场地中铺设三条轨道,,.记,三条轨道的总长度为米.
(1)将表示成的函数,并写出的取值范围;
(2)当三条轨道的总长度最小时,求轨道的长.
(1)将表示成的函数,并写出的取值范围;
(2)当三条轨道的总长度最小时,求轨道的长.
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2023-12-13更新
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384次组卷
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2卷引用:河北省石家庄二中实验学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,相距的之间是一条马路(可近似看作两条平行直线),为了测量河对岸一点到马路一侧的距离,小明在这一侧东边选择了一点,作为测量的初始位置,其中与交于点,现从点出发沿着向西走到达点,测得,继续向西走到达点,其中与交于点,继续向西走到达点,测得.根据上述测量数据,完成下列问题.
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2023-12-07更新
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399次组卷
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5卷引用:河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题
河北省衡水市郑口中学2023-2024学年高一下学期质检一数学试题(已下线)第六章 平面向量及其应用(知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题11 余弦定理、正弦定理的应用-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月联合考试数学试题辽宁省名校联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
10 . 如图,某海产养殖户承包一片靠岸水域,AB,AC为直线海岸线,,,.
(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D(A,B,C,D在同一平面上),沿线段DB和DC修建养殖网箱,若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益,且,求这两段网箱获得的最高经济总收益.
(1)求B与C之间的直线距离.
(2)在海面上有一点D(A,B,C,D在同一平面上),沿线段DB和DC修建养殖网箱,若DB和DC上的网箱每米可获得30元的经济收益,且,求这两段网箱获得的最高经济总收益.
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