1 . 如图，在锐角中，，，，点在边的延长线上，且.

(1)求；
(2)求的周长.

2 . 如图，四棱锥的底面是正方形，底面，，点是的中点．

(1)若为线段上一点，且，求的长；
(2)求直线和所成角的余弦值．

3 . 如图，在平行六面体中，，，，，，，与相交于点.

(1)求；
(2)求；
(3)求的长.

4 . 已知函数，且．
(1)求a的值；
(2)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(3)若对于任意的，总有，直接写出m的最大值．

5 . 将平面直角坐标系中的一列点．记为，设，其中为与y轴正方向相同的单位向量若对任意的正整数n，都有，则称为T点列．
(1)判断点列是否为T点列，直接写出结果；
(2)求证是T点列：
(3)若为T点列，且．任取其中连续三点，证明为钝角三角形．

6 . 已知函数.
(1)求的单调递增区间与最小正周期；
(2)设△ABC为锐角三角形，角A所对边，角B所对边，若，求△ABC的面积.

7 . 已知函数．
(1)设的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c．若，且，求c的值；
(2)指出图像经过怎样的变换就能得到函数的图像，并求函数的递增区间．

8 . 在中，角的对边分别为.
(1)求的大小；
(2)再从条件①､条件②､条件③这三个条件选择一个作为已知，使得存在且唯一确定，求边上高线的长.
条件①：；条件②：；条件③：.
注：如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答给分.

9 . 设函数，其中向量，．
(1)求函数的最小正周期
(2)在上的单调递增区间;
(3)若当时的最大值为4，求的值.

10 . 在△ABC中，∠A＝90°，点D在BC边上．在平面ABC内，过D作DF⊥BC且DF＝AC．
(1)若D为BC的中点，且△CDF的面积等于△ABC的面积，求∠ABC；
(2)若，且BD＝3CD，求cos∠CFB．