名校
解题方法
1 . 对于数列
，若存在正整数M，同时满足如下两个条件：①对任意
，都有
成立；②存在
，使得
．则称数列为
数列．
(1)若
，
，判断数列和
是否为数列，并说明理由；
(2)若数列满足
，
，求实数p的取值集合．
，若存在正整数M，同时满足如下两个条件：①对任意，都有成立；②存在，使得．则称数列为数列．(1)若
，，判断数列和是否为数列，并说明理由；(2)若
数列满足，，求实数p的取值集合．
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2022-04-27更新
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496次组卷
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3卷引用：北京市八一学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 在
中，
，
，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)
的值；
(2)角
的大小和的面积.
条件①：
；条件②：
.
中，，，再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：(1)
的值；(2)角
的大小和的面积.条件①：
；条件②：.
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2022-03-18更新
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1041次组卷
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18卷引用：北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题
北京市房山区实验中学2022—2023学年高二上学期高中学业水平调研数学试题北京市北京中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题北京市东城区2021届高三一模数学试题北京市中央民族大学附属中学2021届高三三模数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题北京市一零一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京市首都师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题北京市第八中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市房山实验中学2023届高三上学期期中考试数学试题黑龙江省伊春市铁力市马永顺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）预测卷05-2021年高考数学金榜预测卷（山东、海南专用）福建省莆田锦江中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）期中测试（能力提升）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）福建省尤溪县、宁化两校联考2020－2021学年高一下学期期中考试数学试题
3 . 已知函数
的图象经过点
，
．
(1)求
的值，并求函数
的单调递增区间；
(2)求函数在区间
上的最小值及此时
的值．
的图象经过点，．(1)求
的值，并求函数的单调递增区间；(2)求函数
在区间上的最小值及此时的值．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求
的最小正周期；
(2)若
，求函数的最值.
.(1)求
的最小正周期；(2)若
，求函数的最值.
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2022-01-15更新
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453次组卷
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3卷引用：北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
北京市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市部分区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第06讲 三角恒等变换-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）
5 . 若存在
同时满足条件①
、条件②
、条件③
、条件④
中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：
(1)求的大小；
(2)求
和的值.
同时满足条件①、条件②、条件③、条件④中的三个，请选择一组这样的三个条件并解答下列问题：(1)求
的大小；(2)求
和的值.
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2021-11-11更新
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298次组卷
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2卷引用：北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，函数
，设
．
（1）求证：
是函数的一个周期；
（2）当
时，求
在区间
上的最大值；
（3）若函数在区间
上，存在2个零点，求k的取值范围
，函数，设．（1）求证：
是函数的一个周期；（2）当
时，求在区间上的最大值；（3）若函数
在区间上，存在2个零点，求k的取值范围
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2021-10-22更新
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174次组卷
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2卷引用：北京市海淀进修实验学校2020-2021学年高二10月月考卷试题
7 . 如图，在△ABC中，，
，点D在边AB上，且BD＝3.
(Ⅰ)求DC的长；
(Ⅱ)若A＝45°，求AC.
，，点D在边AB上，且BD＝3.(Ⅰ)求DC的长；
(Ⅱ)若A＝45°，求AC.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)求
的最小正周期.
(2)若
，求函数的最大值和最小值.
，.(1)求
的最小正周期.(2)若
，求函数的最大值和最小值.
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9 . 在中，
，
，且
，再从条件①、条件②中选择一个作为已知，条件①：
；条件②：
.求：
（1）的值.
（2）的面积.
中，，，且，再从条件①、条件②中选择一个作为已知，条件①：；条件②：.求：（1）
的值.（2）
的面积.
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名校
解题方法
10 . 若函数
（
），非零向量
，我们称
为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”．
（1）已知函数
，求的“相伴向量”；
（2）记向量
的“相伴函数”为
，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的
倍（纵坐标不变），再将所得的图象上的所有点向左平移
个单位长度，得到函数
，若
，
，求
的值；
（3）对于函数
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出
的“相伴向量”；若不存在，请说明理由．
（），非零向量，我们称为函数的“相伴向量”，为向量的“相伴函数”．（1）已知函数
，求的“相伴向量”；（2）记向量
的“相伴函数”为，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），再将所得的图象上的所有点向左平移个单位长度，得到函数，若，，求的值；（3）对于函数
，是否存在“相伴向量”？若存在，求出的“相伴向量”；若不存在，请说明理由．
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2021-08-01更新
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133次组卷
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3卷引用：北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题
北京市顺义一中2021-2022学年高二10月份月考数学试题北京市房山区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.6 函数y=Asin(ωx+φ)-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）
