名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的单调递增区间；
(2)当
时，关于
的方程
恰有4个不同的实数根，求
的取值范围．
．(1)求
的单调递增区间；(2)当
时，关于的方程恰有4个不同的实数根，求的取值范围．
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2022-07-08更新
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433次组卷
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3卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)若
，求
的值．
．(1)求
的值；(2)若
，求的值．
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2022-07-08更新
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350次组卷
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2卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题
3 . 疫情无情，人间有情．为了有效解决疫情发生以来市民群众因管控带来的出门买菜难等生活不便问题，某市在全市范围内组织开展“送菜上门、便民利民”工作．如图，运送物资的车辆已装车完毕，运送人员小赵计划从
处出发，前往
，
，
，
4个小区运送生活物资，已知
，
，
，
与
的交点为，且
，
．
(1)分别求，的长度．
(2)假设
，
，
，
，
，
，
，
均为平坦的直线型马路，小赵开着货车在马路上以
的速度匀速行驶，每到1个小区，需要10分钟的卸货时间，直到第4个小区卸完货，小赵完成运送生活物资的任务．若忽略货车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，货车的启动和停止……），求小赵完成运送生活物资任务的最短时间（单位：min）．
处出发，前往，，，4个小区运送生活物资，已知，，，与的交点为，且，．(1)分别求
，的长度．(2)假设
，，，，，，，均为平坦的直线型马路，小赵开着货车在马路上以的速度匀速行驶，每到1个小区，需要10分钟的卸货时间，直到第4个小区卸完货，小赵完成运送生活物资的任务．若忽略货车在马路上损耗的其他时间（例如：等红绿灯，货车的启动和停止……），求小赵完成运送生活物资任务的最短时间（单位：min）．
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2022-06-27更新
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772次组卷
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9卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题
天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题湖北省十堰市2021--2022学年高一下学期期末数学试题河北省承德高中2021~2022学年高一下学期六月联考数学试题江西省上饶市四校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题 吉林省白山市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.3第3课时余弦定理、正弦定理应用举例（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第六章 平面向量及其应用（单元测试）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块四 专题3 期末重组综合练（湖北）江苏省南京航空航天大学附属高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
中，内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若
．
(1)求A；
(2)若b=4，
，求
的值．
中，内角A，B，C所对边的长分别是a，b，c，若．(1)求A；
(2)若b=4，
，求的值．
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2022-05-17更新
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464次组卷
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2卷引用：天津市双菱中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且
(1)求角C
(2)若
，
，为角C的平分线，求的长；
(3)若
，求锐角面积的取值范围.
中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，且(1)求角C
(2)若
，，为角C的平分线，求的长；(3)若
，求锐角面积的取值范围.
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2022-04-19更新
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1769次组卷
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9卷引用：天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）专题02 解三角形、平面向量、复数和不等式（四大题型）-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（天津专用）江西省上高二中2022-2023学年高二上学期8月数学试题天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一下学期第二次适应性测试(期中)数学试题湖北省鄂西北六校(宜城一中等)2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江苏省苏州第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省新余市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
6 . 降噪耳机主要有主动降噪耳机和被动降噪耳机两种.其中主动降噪耳机的工作原理是：先通过微型麦克风采集周围的噪声，然后降噪芯片生成与噪声振幅相同、相位相反的反向声波来抵消噪声（如图所示）.已知某噪声的声波曲线是
，其中的振幅为2，且经过点
.
(1)求该噪声声波曲线的解析式以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式
；
(2)先将函数图像上各点的横坐标变为原来的
倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向右平移个单位，得到函数
的图像，当
时，函数
恰有两个不同的零点
，求实数的范围和
的值.
，其中的振幅为2，且经过点.(1)求该噪声声波曲线的解析式
以及降噪芯片生成的降噪声波曲线的解析式；(2)先将函数
图像上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，当时，函数恰有两个不同的零点 ，求实数的范围和的值.
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2022-04-11更新
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174次组卷
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2卷引用：天津市第四中学2022-2023学年高二上学期入学摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 在中，角、、所对的边为
、
、
．已知
，且
．
(1)求
的值；
(2)求
的值.
中，角、、所对的边为、、．已知，且．(1)求
的值；(2)求
的值.
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2022-03-05更新
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989次组卷
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8卷引用：天津市红桥区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
天津市红桥区2019-2020学年高二下学期期末数学试题天津市和平区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2019届天津市新华中学高三第10次统练数学（文）试题天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）黄金卷01（已下线）专题05 三角形中的边角、面积计算问题（第一篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省合肥市第一中学、第六中学2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知0＜α＜
，sinα＝
．
（1）求tanα的值；
（2）求cos(2
)的值；
（3）若0＜β＜且cos(α+β)＝
，求sinβ的值．
，sinα＝．（1）求tanα的值；
（2）求cos(2
)的值；（3）若0＜β＜
且cos(α+β)＝，求sinβ的值．
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2021-10-11更新
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677次组卷
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9卷引用：天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
（已下线）天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题天津市红桥区2022-2023学年高二下学期期末数学试题【区级联考】天津市滨海新区2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）河北专版 学业水平测试 专题五 三角函数甘肃省白银市等二地白银市实验中学等二校2023届高三上学期期中联考数学试题福建省莆田市五校联考2024届高三上学期期中数学试题
9 . 已知
是第二象限角，且
.
（1）求
，
的值；
（2）求
的值.
是第二象限角，且.（1）求
，的值；（2）求
的值.
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解题方法
10 . 已知函数
，
（1）求函数的定义域和最小正周期；
（2）若将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，然后再向右平移
(
)个单位长度，所得函数的图象关于
轴对称，求的最小值.
，（1）求函数
的定义域和最小正周期；（2）若将函数
图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，然后再向右平移()个单位长度，所得函数的图象关于轴对称，求的最小值.
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