名校
解题方法
1 . 如图,线段是圆柱的母线,是圆柱下底面的内接正三角形,.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
(1)劣弧上是否存在点D,使得平面?若存在,求出劣弧的长度;若不存在,请说明理由.
(2)求平面和平面夹角的余弦值.
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2022-11-11更新
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1643次组卷
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6卷引用:湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2 . 设正六棱锥的底面积为,高为h,侧面积为S,
(1)将S表示为h的函数;
(2)当时,求的正弦值;
(3)将F到平面的距离d表示为h的函数,并求d的取值范围.
(1)将S表示为h的函数;
(2)当时,求的正弦值;
(3)将F到平面的距离d表示为h的函数,并求d的取值范围.
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知复数,为虚数单位,.
(1)若,求满足的复数所组成的集合;
(2)若,试讨论复数的辐角(用表示).
(1)若,求满足的复数所组成的集合;
(2)若,试讨论复数的辐角(用表示).
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22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图,某菜农有一块等腰三角形菜地,其中,米.现将该三角形菜地分成三块,其中.
(1)若,求的长;
(2)求面积的最小值.
(1)若,求的长;
(2)求面积的最小值.
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2022-10-15更新
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1020次组卷
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7卷引用:河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试题
名校
5 . 椭圆满足这样的光学性质:从椭圆的一个焦点发射光线,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点.如果没有阻挡,此过程可以不断重复进行下去.
(1)椭圆 ,分别为其左、右焦点.试问,从 发射的光线,经椭圆反射后第一次回到时,光线经过的路程的最大值和最小值分别为多少?(写出结论即可,无须说明)
(2)如图,椭圆 的左、右焦点分别为,从 发射的光线,经椭圆上两点 处分别反射后,光线回到,已知 , ,求椭圆 的离心率的值.
(1)椭圆 ,分别为其左、右焦点.试问,从 发射的光线,经椭圆反射后第一次回到时,光线经过的路程的最大值和最小值分别为多少?(写出结论即可,无须说明)
(2)如图,椭圆 的左、右焦点分别为,从 发射的光线,经椭圆上两点 处分别反射后,光线回到,已知 , ,求椭圆 的离心率的值.
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解题方法
6 . 在中,内角,,的对边分别为,,,为的面积且满足_______.
从①,②,③这三个条件中任选一个补充在上面已知中的横线上,并解答以下问题.
(1)求角;
(2)在平面四边形中,,,,设,试用表示,并求的取值范围.
从①,②,③这三个条件中任选一个补充在上面已知中的横线上,并解答以下问题.
(1)求角;
(2)在平面四边形中,,,,设,试用表示,并求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知的内角的对边分别为, ,若, .请从下面的三个条件中任选一个,两个结论中任选一个,组成一个完整的问题,并给出解答.
条件:① ;② ;③
结论:① 求的周长的取值范围;②求的面积的最大值.
条件:① ;② ;③
结论:① 求的周长的取值范围;②求的面积的最大值.
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2022-09-22更新
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915次组卷
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3卷引用:广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
22-23高二上·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
8 . 对任意复数,定义.
(1)若,求复数z;
(2)若中的a为常数,则令,对任意b,是否一定有常数使得?若存在,则m是否唯一?请说明理由.
(1)若,求复数z;
(2)若中的a为常数,则令,对任意b,是否一定有常数使得?若存在,则m是否唯一?请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知中,角的对应边分别为,且内切圆的半径.
(1)求的值;
(2)设,若,求的最大值.
(1)求的值;
(2)设,若,求的最大值.
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2022-09-14更新
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504次组卷
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4卷引用:重庆市万州第二高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
10 . 已知梯形木板,,米,米,现要把木板沿线段锯成面积相等的两部分,其中点在线段上,在另外的三条边上.
(1)当在线段上,设米,米,求的值;
(2)求锯痕的最小值.
(1)当在线段上,设米,米,求的值;
(2)求锯痕的最小值.
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