1 . 的内角所对的边分别为．
(1)若a，b，c成等差数列，证明：；
(2)若成等比数列，求的最小值．

2 . 目前，中国已经建成全球最大的5G网络，无论是大山深处还是广表平原，处处都能见到5G基站的身影.如图，某同学在一条水平公路上观测对面山项上的一座5G基站AB，已知基站高AB=50m，该同学眼高1.5m（眼睛到地面的距离），该同学在初始位置C处（眼睛所在位置）测得基站底部B的仰为37°，测得基站顶端A的仰角为45°.

(1)求出山高BE（结果保留整数）；
(2)如图（第二幅），当该同学面向基站AB前行时（保持在同一铅垂面内），记该同学所在位置C处（眼睛所在位置）到基站AB所在直线的距离CD=xm，且记在C处观测基站底部B的仰角为，观测基站顶端A的仰角为β.试问当x多大时，观测基站的视角∠ACB最大？
参考数据:.

3 . 函数的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)若函数，求的值域.

4 . 在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，，．
(1)求c；
(2)求的值．

5 . 如图，在梯形中，已知，，，，，求：

(1)的长；
(2)的面积．

6 . 在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

7 . 在中，角的对边分别为，．
(1)求角的大小；
(2)若，求的取值范围．

8 . 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，．
(1)若，求A；
(2)若△ABC的面积为，求c的值．

9 . 在中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，的面积为，求b，c的值；
(2)若，且为钝角三角形，求k的取值范围．

10 . 已知函数的部分图象如图所示．

(1)求函数的解析式；
(2)将函数上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的倍，再将得到的图象向下平移个单位长度，得到函数的图象，求在区间上的值域．