1 . 在平面直角坐标系中，点，过动点P作直线的垂线，垂足为M，且.记动点P的轨迹为曲线E.
(1)求曲线的方程；
(2)过点的直线交曲线于不同的两点、，若为线段的中点，求直线的方程.

2 . 已知向量，在向量上的投影向量为，则（       ）

A．

B．与方向相同的单位向量为或

C．的最小值为0

D．最小值为

3 . 中，角所对的三边分别为，若的面积为1，则的最小值是（       ）

A．2

B．3

C．

D．

4 . 如图，在中，，，为上一点，且满足，若，，则的值为（       ）.
   

A．

B．

C．

D．

5 . 在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE交AC于F，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在中，，则边上中线长度为______．

7 . 如图所示，点E为的边AC的中点，F为线段BE上靠近点B的四等分点，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
(1)记向量的相伴函数为，若当且时，求的值；
(2)记向量的相伴函数为，若当时不等式恒成立，求实数的取值范围.
(3)已知为的相伴特征向量，，问在的图象上是否存在一点，使得.若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.

9 . 设向量，的夹角的余弦值为，且，，则_________．

10 . 已知向量，满足，，且与的夹角为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．