名校
1 . 大家知道，等边三角形的重心(三条中线的交点)､外心(三条边的中垂线的交点)､垂心(三条高的交点)三点重合.
（1）观察等腰直角三角形
(如图)，若其重心是
､外心为
､垂心为
，判断､､的位置关系以及线段
和
的长度之间的数量关系.
（2）若
是等腰三角形(如图)，且
，
，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.
（1）观察等腰直角三角形
(如图)，若其重心是､外心为､垂心为，判断､､的位置关系以及线段和的长度之间的数量关系.（2）若
是等腰三角形(如图)，且，，验证（1）的结论是否成立？若成立，请证明你的结论.
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名校
解题方法
2 . 已知
， 
是两个不共线的向量，向量－
，
－
共线，求实数的值．
， 是两个不共线的向量，向量－，－共线，求实数的值．
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2021-12-03更新
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1096次组卷
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4卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题
内蒙古阿拉善盟第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试理科数学试题（已下线）9.2.2 向量的数乘（已下线）6.2.3 向量的数乘运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.2.3 向量的数乘运算
名校
3 . 已知
，
．
(1)当k为何值时，
与
垂直？
(2)当k为何值时，与平行？
，．(1)当k为何值时，
与垂直？(2)当k为何值时，
与平行？
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2023-01-04更新
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879次组卷
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29卷引用：广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题
广东省奥林匹克中学2021-2022学年高二上学期开学考数学试题云南省泸水市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第八章 8.5 复习与小结（2）上海市三林中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题江西省高安中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学（理）试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 复习与小结（2）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 复习与小结(2)湖南省益阳市桃江县2016-2017学年高一下学期期末统考数学试题山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一下学期第四次月考数学（理）试题广州市番禺区2018-2019学年高一上学期期末六校联考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一下学期第一次阶段性测试文科数学试题陕西省渭南市临渭区铁路自立中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题广东省广州市执信中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（普高班）下学期期末测试卷数学试题海南省海南鑫源高级中学2019-2020学年高一（艺体班）?下学期期末测试卷数学试题（已下线）1.5.2 数量积的坐标表示及其计算沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 单元测试（B卷）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.7 平面向量基本定理及坐标表示（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）上海师范大学附属宝山罗店中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题湘教版（2019）必修第二册课本习题1.5.2数量积的坐标表示及其计算专题02平面向量（第二部分）（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
4 . 已知向量：
，
，函数
．
（1）求函数
的解析式及单调递增区间．
（2）求函数的最小正周期及图像的对称轴方程.
，，函数．（1）求函数
的解析式及单调递增区间．（2）求函数
的最小正周期及图像的对称轴方程.
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2021-07-21更新
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259次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题
名校
5 . 已知向量
，
，其中
，若函数
的最小正周期为
（1）求
的值；
（2）中，
，求
的值.
，，其中，若函数的最小正周期为（1）求
的值；（2）
中，，求的值.
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2021-11-01更新
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518次组卷
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6卷引用：河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联合测试数学（文）试题
河南省南阳市六校2021-2022学年高二上学期第一次联合测试数学（文）试题四川省双流中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学（理）试题（已下线）5.5.2 简单的三角恒等变换（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）海南省三亚华侨学校2020届高三下学期开学测试数学试题（已下线）测试卷36 解三角形（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷江苏省泰州中学2020-2021学年高三上学期第二次检测数学试题
名校
6 . 在中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，已知
，
，
.
（1）求
的值；
（2）
且
，求正实数
的值.
中，内角，，所对的边分别为，，，已知，，.（1）求
的值；（2）
且，求正实数的值.
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2021-06-03更新
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579次组卷
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3卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
7 . 已知向量
，函数
．
（1）求函数
的最小正周期T；
（2）若
，求函数的值域．
，函数．（1）求函数
的最小正周期T；（2）若
，求函数的值域．
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2021-06-03更新
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1987次组卷
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4卷引用：湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-022【2021】【高一下】（已下线）一轮复习适应训练卷（9）-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用 四川省遂宁市射洪中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
.
（1）求
；
（2）若向量
与
互相垂直，求
的值．
，. （1）求
；（2）若向量
与互相垂直，求的值．
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解题方法
9 . 已知
的内角A，，的对边分别为，，，且
，
，___________，求
的周长.
从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解.条件①：
；条件②：
，条件③：
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的内角A，，的对边分别为，，，且，，___________，求的周长.从下列三个条件中任选一个，补充在上面问题的横线中，然后对题目进行求解.条件①：
；条件②：，条件③：.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-04-30更新
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957次组卷
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3卷引用：广东省汕头市潮南区陈店实验学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 平面内给定三个向量
，
，
．
（1）求满足
的实数
，
；
（2）若
，求实数．
，，．（1）求满足
的实数，；（2）若
，求实数．
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2021-04-20更新
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1808次组卷
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5卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年度高二5月份考试数学（文）试题（已下线）2.3.3 平面向量的坐标运算-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）河南省豫西名校2021-2022学年高二下学期3月联考文科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题01 平面向量及其应用（1）-期末真题分类汇编（新高考专用）
