1 . 在
中，
，
，
，
为
的中点，
为线段的中垂线，
为上异于的任意一点．
（1）求
的值；
（2）判断
的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
中，，，，为的中点，为线段的中垂线，为上异于的任意一点．（1）求
的值；（2）判断
的值是否为常数，若是，求出这个常数；若不是，请说明理由．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
，
.
（1）若
，且
，求实数m，n的值；
（2）若
，且
与
的夹角为
，求实数m的值.
，，.（1）若
，且，求实数m，n的值；（2）若
，且与的夹角为，求实数m的值.
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2021-09-05更新
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606次组卷
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6卷引用：云南省永善县第一中学2021-2022学年高二开学考试数学试题
名校
3 . 请你根据向量数量积的定义和性质，推导出平面向量数量积的坐标表示，即：已知
，证明：
.
，证明：.
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解题方法
4 . 已知向量
之间的夹角为
，且
=3，
4，求
．
之间的夹角为，且=3，4，求．
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2021-09-02更新
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462次组卷
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3卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（基础知识+基本题型）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
5 . 如图，在正方体ABCD—A1B1C1Dl中，CD1和DC1相交于点O，连接AO．求证：AO⊥CD1．
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2021-09-01更新
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398次组卷
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7卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理
人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 1.2 空间向量基本定理（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.2 空间向量基本定理（2）（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（已下线）1.2 空间向量基本定理（导学案）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题1.2 空间向量基本定理
6 . 在中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，已知向量
，
，且满足
.
（1）求角的大小；
（2）若
，且的面积为
，求的周长.
中，角，，的对边分别为，，，已知向量，，且满足.（1）求角
的大小；（2）若
，且的面积为，求的周长.
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2021-08-26更新
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330次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳区2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知点
，，是
轴上两点，且
（在的左侧）.设的外接圆的圆心为
.
（1）已知
，试求直线
的方程；
（2）当圆与直线
相切时，求圆的方程；
，，是轴上两点，且（在的左侧）.设的外接圆的圆心为.（1）已知
，试求直线的方程；（2）当圆
与直线相切时，求圆的方程；
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20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
8 . 已知平面向量
，
满足
，
，，的夹角为
.
（1）求
；
（2）求
.
，满足，，，的夹角为.（1）求
；（2）求
.
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2021-08-14更新
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253次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东省江门市新会区陈经纶中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-019【2021】【高一下】江苏省常州市教育学会学业水平监测2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知平面直角坐标系中，点
为原点，
，
，
．
（1）若
，求实数
的值；
（2）若，，三点共线，求实数的值．
为原点，，，．（1）若
，求实数的值；（2）若
，，三点共线，求实数的值．
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2021-08-14更新
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826次组卷
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11卷引用：云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题
云南省丽江市第一高级中学2020-2021学年高二9月月考数学试题甘肃省武威第十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟试卷(人教B版2019必修第三册全册)-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教B版2019必修第三册）（已下线）第9章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题6.3+平面向量的基本定理及坐标表示（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题8.1向量的数量积（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题广东省湛江市徐闻县第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高一下学期3月联考数学试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题
解题方法
10 . 已知
，
，
.
（1）求
与的夹角
；
（2）求
.
，，.（1）求
与的夹角；（2）求
.
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2021-08-04更新
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270次组卷
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2卷引用：重庆两江新区西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
