名校
1 . 如图,雪花形状图形的作法是:从一个正三角形开始,把每条边分成三等份,然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形,再去掉底边.反复进行这一过程,就得到一条“雪花”状的曲线.设原正三角形(图①)的边长为1,把图①,图②,图③,图④中图形的周长依次记为,,,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-20更新
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207次组卷
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13卷引用:江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题
江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三下学期期初学情调研数学试题吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4(已下线)复习参考题 4河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题(已下线)专题20 科赫曲线(已下线)专题5 “课本典例”类型河南省灵宝市第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文科试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题20 分形几何 微点2 分形几何综合训练人教A版(2019)选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)北师大版高二 模块三专题1第1套小题进阶提升练
名校
解题方法
2 . 在等比数列中,,为该数列的前项和,为数列的前项和,且,则实数的值是____________ .
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2024-04-02更新
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205次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
3 . 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中,提出了一些新的高阶等差数列,其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列,如数列2,4,7,11,16,从第二项起,每一项与前一项的差组成新数列2,3,4,5,新数列2,3,4,5为等差数列,则称数列2,4,7,11,16为二阶等差数列.现有二阶等差数列,其中前几项分别为2,5,9,14,20,27,记该数列的后一项与前一项之差组成新数列,则( )
A.8 | B.9 | C.10 | D.11 |
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2024-04-02更新
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285次组卷
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2卷引用:江苏省南京市五校2023-2024学年高二下学期期初调研测试数学试题
名校
解题方法
4 . 设集合,其中.若对任意的向量,存在向量,使得,则称A是“T集”.
(1)设,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若(c为常数),求有穷数列的通项公式.
(1)设,判断M,N是否为“T集”.若不是,请说明理由;
(2)已知A是“T集”.
(i)若A中的元素由小到大排列成等差数列,求A;
(ii)若(c为常数),求有穷数列的通项公式.
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2024-03-20更新
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959次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 设各项均不相等的等比数列的前n项和为,若,则公比( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-20更新
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1152次组卷
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3卷引用:江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 等差数列的首项为1,公差不为0,若成等比数列,则的前5项的和为( )
A. | B. | C.5 | D.25 |
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7 . 对于数列,记,称数列为数列的一阶差分数列;记,称数列为数列的二阶差分数列,…,一般地,对于,记,规定:,称为数列的阶差分数列.对于数列,如果(为常数),则称数列为阶等差数列.
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
(1)数列是否为阶等差数列,如果是,求值,如果不是,请说明为什么?
(2)请用表示,并归纳出表示的正确结论(不要求证明);
(3)请你用(2)归纳的正确结论,证明:如果数列为阶等差数列,则其前项和为;
(4)某同学用大小一样的球堆积了一个“正三棱锥”,巧合用了2024个球.第1层有1个球,第2层有3个,第3层有6个球,…,每层都摆放成“正三角形”,从第2层起,每层“正三角形”的“边”都比上一层的“边”多1个球,问:这位同学共堆积了多少层?
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8 . 已知函数满足, 且, 则( )
A. |
B. |
C.函数为奇函数 |
D. |
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解题方法
9 . 某手游公司开发了一款学习类的闯关益智游戏,每一关的难度分别有Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三级,并且下一关的难度与上一关的难度有关,若上一关的难度是Ⅰ或者Ⅱ,则下一关的难度依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为,若上一关的难度是Ⅲ,则下一关的难度依次是Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的概率分别为,已知第关的难度为Ⅰ.
(1)求第关的难度为Ⅲ的概率;
(2)用表示第关的难度为Ⅲ的概率,求;
(3)设,记,且对任意恒成立,求实数的最大值.
(1)求第关的难度为Ⅲ的概率;
(2)用表示第关的难度为Ⅲ的概率,求;
(3)设,记,且对任意恒成立,求实数的最大值.
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10 . 在数列中,已知,,则的前11项的和为( )
A.2045 | B.2046 | C.4093 | D.4094 |
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2024-03-08更新
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1393次组卷
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4卷引用:江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题