名校
解题方法
1 . 设
，
是互不重合的平面，
，
，
是互不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）
，是互不重合的平面，，，是互不重合的直线，下列命题中正确的是（ ）A．若 ， ， ，则 | B．若 ， ， ，，则 |
| C．若，，，则 | D．若， ，， ，则 |
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2022-08-04更新
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1552次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市德强学校2022-2023学年高二上学期开学摸底考试数学试题
名校
2 . 在如图所示的几何体中，
、
、
都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．
(1)求证：
平面BCE；
(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．
、、都是等腰直角三角形，AB=AE=DE=DC，且平面ABE⊥平面BCE，平面DCE⊥平面BCE．(1)求证：
平面BCE；(2)求直线AB与平面EAD所成角的正弦值．
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2022-07-24更新
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853次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2022高二·全国·专题练习
名校
3 . 如图，圆台的高为4，上、下底面半径分别为3、5，M、N分别在上、下底面圆周上，且
，则|
|等于（ ）
，则||等于（ ）A． | B．5 | C． | D．5 |
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2022-07-22更新
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1667次组卷
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8卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题1.3 空间向量的数量积运算-重难点题型精讲第一章 空间向量与立体几何（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教B版2019）辽宁省渤海大学附属高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市第三十一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试卷河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）福建省永春华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省福州第一中学2023-2024学年高二上学期第一学段(期中)考试数学试题
名校
4 . 四棱锥
平面
，底面为直角梯形，
，
，
为
的中点.
(1)求证：
平面
(2)
是棱上的点，若二面角
的正弦值为
，确定点的位置．
平面，底面为直角梯形，，，为的中点.(1)求证：
平面(2)
是棱上的点，若二面角的正弦值为，确定点的位置．
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名校
5 . 如图，在四棱柱
中，
，
，底面ABCD是菱形，
，平面
平面ABCD，
．
(1)证明：
平面ABCD；
(2)若M是线段
的中点，求二面角
的余弦值．
中，，，底面ABCD是菱形，，平面平面ABCD，．(1)证明：
平面ABCD；(2)若M是线段
的中点，求二面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，底面是菱形，
是
的中点，
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，底面是菱形，是的中点，．(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-07-20更新
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987次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，
，
，
，
，为棱
的中点，
是线段上一动点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，，，，，为棱的中点，是线段上一动点.(1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为时，求二面角的余弦值.
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2022-07-15更新
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1191次组卷
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4卷引用：黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
8 . 如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的中心为O，则下列结论中
①
+
与1+1是一对相反向量；
②
-
1与-1是一对相反向量；
③1+1+1+1与+++是一对相反向量；
④-与1-1是一对相反向量．
正确结论的个数为（ ）
①
+与1+1是一对相反向量；②
-1与-1是一对相反向量；③
1+1+1+1与+++是一对相反向量；④
-与1-1是一对相反向量．正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-07-13更新
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2238次组卷
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12卷引用：黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
黑龙江哈尔滨第九中学校2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题广东省2023届高三上学期第一次联考数学试题广西桂林市023届高三上学期阶段性联合检测数学（理）试题广西桂林市2023届高三上学期阶段性联合检测数学（文）试题（已下线）第28练 空间向量的概念、运算与基本定理第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第06讲 空间向量及其线性运算4种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及运算（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.1.1 空间向量及其线性运算【第三练】山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（A卷)（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
9 . 已知三棱锥
，
，
是边长为2的正三角形，E为
中点，
，则下列结论正确的是（ ）
，，是边长为2的正三角形，E为中点，，则下列结论正确的是（ ）A． | B．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．与平面 所成的角的正弦值为 | D．三棱锥外接球的表面积为 |
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2022-07-10更新
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1344次组卷
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7卷引用：黑龙江省双鸭山市友谊县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，
，E、F分别是PC、AD中点．
(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．
，E、F分别是PC、AD中点．(1)求直线DE和PF夹角的余弦值；
(2)求点E到平面PBF的距离．
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2022-07-08更新
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1865次组卷
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13卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题重庆市长寿区2021-2022学年高二下学期期末数学（B）试题（已下线）7.6 空间向量求空间距离（精练）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省人大附中深圳学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省湛江市雷州市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
