1 . 如图，在四面体中，与所成的角为，分别为的中点，则线段的长为__________.

2 . 在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，底面，点在侧棱上，且满足，则异面直线和的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直三棱柱中，，，为线段的中点，为线段（包括端点）上一点，则的面积的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，三棱柱中，侧面底面ABC，且，．

   

(1)证明：平面ABC；
(2)若，，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 已知中，C为直角，若分别以边CA，CB，AB所在的直线为轴旋转一周，得到几何体的体积为，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 一个圆柱的侧面展开图是长为4，宽为2的矩形，则该圆柱的轴截面的面积为（       ）

A．32

B．

C．

D．

7 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.

(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离.

8 . 如图所示的一块正四棱锥木料，侧棱长和底面边长均为13，M为侧棱PA上的点．

(1)若，要经过点M和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线?（请写出必要作图说明）
(2)若，在线段上是否存在一点N，使直线平面?如果不存在，请说明理由，如果存在，求出的值以及线段MN的长.

9 . 如图，一个平面图形的斜二测画法的直观图是一个边长为的正方形，则原平面图形的周长为（       ）

A．4a

B．8a

C．6a

D．

10 . 设圆台的高为3，如图，在轴截面A₁B₁BA中，∠A₁AB＝60°，AA₁⊥A₁B，则圆台的体积为________.