1 . 在正方体中，为正方形的中心.动点沿着线段从点向点移动，有下列四个结论：
①存在点，使得
②三棱锥的体积保持不变；
③的面积越来越小；
④线段上存在点，使得，且.
其中所有正确结论的序号是______.

3 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面平面ABCD，，，，，，E，H分别是棱AD，PB的中点.

(1)证明：平面PCE；
(2)若，求点P到平面的距离.

4 . 如图，已知四棱锥的底面是平行四边形，侧面是等边三角形，.

(1)求与平面所成角的正弦值；
(2)设为侧棱上一点，四边形是过两点的截面，且平面，是否存在点，使得平面平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，M，N分别是棱，的中点，点P在线段CM上运动，给出下列四个结论错误的是（       ）

A．平面CMN截正方体ABCD—所得的截面图形是五边形

B．直线到平面CMN的距离是；

C．存在点P，使得

D．△面积的最小值是．

6 . 如图，在长方体中，，，E，F分别是CD，BC的中点．

(1)求证：平面；
(2)点P在平面上，若，求DP与所成角的余弦值．

7 . 在平行六面体中，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．点到平面的距离等于

8 . 在棱长为2的正方体中，M，N两点在线段上运动，且，给出下列结论：

①在M，N两点的运动过程中，⊥平面；

②在平面上存在一点P，使得平面；

③三棱锥的体积为定值；

④以点D为球心作半径为的球面，则球面被正方体表面所截得的所有弧长和为．

其中正确结论的序号是（       ）

A．①②③

B．①③④

C．②④

D．②③④

9 . 棱长为的正方体中，是棱的中点，过、、作正方体的截面，则截面的面积是_________．

10 . 如图所示，圆锥的高，底面圆O的半径为R，延长直径AB到点C，使得，分别过点A，C作底面圆O的切线，两切线相交于点E，点D是切线CE与圆O的切点．

(1)证明：平面平面；
(2)若直线与平面所成角的正弦值为，求点A到平面的距离．