1 . 已知三棱锥，点是的外心．
   
(1)若，求证：；
(2)求点到平面距离的最大值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，侧面是正三角形，平面平面，则二面角的大小是__________．

   

3 . 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

4 . 取两个相互平行且全等的正n边形，将其中一个旋转一定角度，连接这两个多边形的顶点，使得侧面均为等边三角形，我们把这种多面体称作“n角反棱柱”.当时，得到如图所示棱长均相等的“四角反棱柱”，则该“四角反棱柱”外接球的半径与棱长的比值的平方为（       ）

   

A．

B．

C．

D．

5 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为，则（       ）
       

A．该圆锥体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为2

6 . 如图，是正方形所在平面外一点，且平面平面，、分别是线段、的中点.
   
(1)求证：平面；
(2)求证：.

7 . 已知ABCD—A₁B₁C₁D₁是棱长为2的正方体，E为AA₁的中点，点F 在CC₁上（不与C、C₁重合），三棱锥A-D₁EF 的体积为__________，当F 为CC₁的中点，几何体AED₁FCD 的体积为__________.

8 . 已知两个不同的平面、和两条不重合的直线m、n，有下列命题中正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，则
C．若，，则	D．若，，，则

9 . 已知空间向量，，则下列结论正确的是（　　）

A．	B．
C．	D．与夹角的余弦值为

10 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，，，点C在底面圆周上，且二面角为45°，则（       ）．

A．该圆锥的体积为	B．该圆锥的侧面积为
C．	D．的面积为