名校
1 . 一个正方体的顶点都在同一个球的球面上，该正方体的棱长为a，则球的表面积是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-20更新
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1730次组卷
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7卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）模块五 空间向量与立体几何-1（已下线）拓展一：空间几何体的外接球与内切球问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题24 空间几何体的表面积与体积-3（已下线）模块五 专题1 全真基础模拟（人教B）
解题方法
2 . 如图，在正三棱柱
中，
分别为
的中点.
平面
；
(2)求证：
；
(3)若
，求三棱锥
的体积.
中，分别为的中点.
平面；(2)求证：
；(3)若
，求三棱锥的体积.
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2022-07-19更新
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940次组卷
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3卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷北京市顺义区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 空间中点线面的位置关系6种常考题型归类（1）-期期末真题分类汇编（北京专用）
3 . 如图，点
是以
为直径的圆上的动点（异于
、
），已知
，
，
平面
，四边形
为平行四边形.
(1)求证：
；
(2)当点运动到
中点时，求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值.
是以为直径的圆上的动点（异于、），已知，，平面，四边形为平行四边形.(1)求证：
；(2)当点
运动到中点时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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名校
解题方法
4 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-07-15更新
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616次组卷
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4卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，平面四边形
中，
，
，
，
，现将
沿翻折，使点D移动至点P，且
，则三棱锥
的外接球的体积为（ ）
中，，，，，现将沿翻折，使点D移动至点P，且，则三棱锥的外接球的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-07-15更新
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621次组卷
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2卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二下学期“零诊”考试数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 若一个圆锥的底面面积为
，其侧面展开图是圆心角为
的扇形，则该圆锥的体积为__________ .
，其侧面展开图是圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为
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2022-07-14更新
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1171次组卷
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5卷引用：内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷
内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期一诊考试理科数学试卷四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题湖北省恩施州高中教育联盟2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）专题1三角函数定义与弧度运算 （基础版）（已下线）核心考点03基本立体图形(1)
名校
解题方法
7 . 已知四棱柱
中，底面
为菱形，
，
为
中点，
在平面上的投影
为直线
与
的交点.
(1)求证：
(2)求三棱锥
的体积
中，底面为菱形，，为中点，在平面上的投影为直线与的交点.(1)求证：
(2)求三棱锥
的体积
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名校
8 . 如图所示的几何体中，底面ABCD是等腰梯形，
，
平面，
，且
，E，F分别为
，
的中点．
(1)证明：
面ABCD；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
，平面，，且，E，F分别为，的中点．(1)证明：
面ABCD；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
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名校
9 . 在边长为6的菱形中，
，将
沿
翻折，使得二面角
的大小为
，则三棱锥
外接球的表面积是______ .
中，，将沿翻折，使得二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积是
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名校
10 . 某三棱锥的三视图如图所示，P，A，B，C在三视图中所对应的点分别为
为棱的中点，E为棱的中点，则面
与面
所成锐二面角的余弦值为（ ）
的三视图如图所示，P，A，B，C在三视图中所对应的点分别为为棱的中点，E为棱的中点，则面与面所成锐二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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