空间向量与立体几何练习题及答案-高中数学高二高考模拟-第5页-组卷网

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解析

| 共计 215 道试题

2022·四川成都·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由三视图还原几何体求异面直线所成的角

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图所示是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2

，侧视图是一直角三角形，俯视图为一直角梯形，且AB＝BC＝

，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（）

A．4

B．

C．

D．2

2022-05-31更新 | 221次组卷 | 1卷引用：四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）

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16-17高一下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行判断线面是否垂直线面平行的性质

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在正四棱锥

中，

分别是

的中点，当点

在线段

上运动时，下列四个结论：

①

；②

；③

平面

；④

平面

.
其中恒成立的为（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②③④

2024-05-12更新 | 1435次组卷 | 29卷引用：江西省南康中学、于都中学2017-2018学年高二上学期第四次联考数学（理）试题

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13-14高二下·重庆合川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在平行六面体

中，

为

的交点.若

，则向量

（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-08更新 | 259次组卷 | 228卷引用：福建省德化一中、漳平一中、永安一中三校协作2020-2021学年高二12月联考数学试题

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21-22高一下·山西太原·期中

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥表面积的有关计算锥体体积的有关计算

4 . 已知圆锥的底面半径为1，其侧面展开图是半圆，则该圆锥的体积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-21更新 | 457次组卷 | 2卷引用：浙江省杭嘉湖金四县区2022-2023学年高二下学期6月学考模拟考试数学试题

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21-22高三·云南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理解三角形余弦定理解三角形球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 三棱锥

的四个顶点在球О的球面上，

平面ABC，

，

，点M是BC的中点，

，则球О的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-03更新 | 642次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2022届高三5月全真模拟考试数学（文）试题

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2018·安徽·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在四棱锥

中，

，

是等边三角形，

，

(1)求

的长度；
(2)求直线

与平面

所成的角的正弦值.

2023-08-12更新 | 955次组卷 | 8卷引用：【全国校级联考】安徽省示范高中培优联盟2017-2018学年高二下学期春季联赛数学（文）试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间图形上的点的坐标关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标

名校

7 . 如图，在长方体

中，

，

，以直线

，

分别为

轴、

轴，建立空间直角坐标系，则（）

A．点

的坐标为

，5，

B．点

关于点

对称的点为

，8，

C．点

关于直线

对称的点为

，5，

D．点

关于平面

对称的点为

，5，

2022-06-07更新 | 1659次组卷 | 29卷引用：福建省厦门市思明区松柏中学2020-2021学年高二（10月份）学情诊断数学试题

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21-22高二上·重庆北碚·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

8 . 如图，矩形ABCD中，

，E为边AB的中点，将

沿直线DE翻折成

．在翻折过程中，直线

与平面ABCD所成角的正弦值最大为______．

2021-11-05更新 | 266次组卷 | 2卷引用：四川省广安友谊中学2022-2023学年高二第一次“零诊”模拟考试理科数学试题

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2021·山西吕梁·三模

单选题 | 适中(0.65) |

由线面平行求线段长度

名校

9 . 如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，过A₁B且与AC₁平行的平面交B₁C₁于点P，则PC₁＝（　　）

A．2	B．
C．	D．1

2021-10-22更新 | 820次组卷 | 12卷引用：江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题

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21-22高二上·北京·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用

名校

10 . 已知向量

，且

，则实数

________________．

2021-10-22更新 | 1005次组卷 | 11卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题

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