名校
解题方法
1 . 在正方体中,平面经过点,平面经过点,当平面分别截正方体所得截面面积最大时,平面与平面的夹角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
2 . 如图,在四面体中,和均是边长为6的等边三角形,,则四面体外接球的表面积为_________ ;点E是线段AD的中点,点F在四面体的外接球上运动,且始终保持EF⊥AC,则点F的轨迹的长度为_________ .
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3 . 如图,已知正四面体(所有棱长均相等的三棱锥),,,分别为,,上的点,,,分别记二面角,,的平面角为,,,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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名校
4 . 如图,在直三棱柱中,,,点,分别在棱,上,,,为的中点.
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)当三棱柱的体积最大时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-04-29更新
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812次组卷
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3卷引用:江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷
江西省上高二中2024届高三适应性考试数学试卷湖南省长郡中学、浙江省杭州二中、江苏省南京师大附中三校2023-2024学年高三下学期联考数学试题(已下线)2024年高考全国甲卷数学(理)真题平行卷(提升)
5 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是直角梯形,其中,..
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
(1)求异面直线与所成角的大小;
(2)若平面内有一经过点的曲线,该曲线上的任一动点都满足与所成角的大小恰等于与所成角.试判断曲线的形状并说明理由;
(3)在平面内,设点Q是(2)题中的曲线E在直角梯形内部(包括边界)的、一段曲线上的动点,其中G为曲线E和的交点.以B为圆心,为半径的圆分别与梯形的边交于两点.当点在曲线段上运动时,求四面体体积的取值范围.
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2024-01-11更新
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534次组卷
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3卷引用:辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题
辽宁省部分名校2023-2024学年高二下学期5月质检数学试题上海市复兴高级中学2023-2024学年高二上学期数学期末考试数学试卷(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点3 面积、体积的范围与最值问题(一)【基础版】
6 . 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为5,弧长为的扇形,则此圆锥的侧面积和体积分别是( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
7 . 如图,已知正方体的边长为1,记,,则( )
A.1 | B. | C.2 | D. |
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8 . 如图,在长方体中,,一小虫从顶点出发沿长方体的表面爬到顶点,则小虫走过的最短路线的长为__________ .
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2024-02-29更新
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996次组卷
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12卷引用:湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题(已下线)模块一 专题5 基本立体图形和直观图 B提升卷(已下线)13.1 基本立体图形(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)8.1基本立体图形(第1课时)(已下线)专题8.12 立体几何初步全章综合测试卷(基础篇)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)【一题多变】展开还原 点线重合(已下线)专题13.1基本立体图形-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)(已下线)6.1 基本立体图形 同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)(已下线)11.1.3 多面体与棱柱-【帮课堂】(人教B版2019必修第四册)(已下线)第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 (2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题05 立体几何初步(1)-期末考点大串讲(苏教版(2019))广东省梅州市丰顺县黄金中学2023-2024学年高一下学期4月月考测试题
9 . 如图,在直三棱柱中,,且.(1)求直三棱柱的表面积与体积;
(2)求证:平面,并求出到平面的距离.
(2)求证:平面,并求出到平面的距离.
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2024-02-29更新
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824次组卷
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5卷引用:湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题
湖南省平江县第三中学等多校联考2023-2024学年高二普通高中学业水平合格性考试仿真模拟(专家卷三)数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)重难点12 立体几何必考经典解答题全归类【九大题型】(已下线)第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】(已下线)高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练(2)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
解题方法
10 . 已知直线是三条不同的直线,平面是三个不同的平面,下列命题正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则平面 |
C.若,且,则 |
D.若,且,则 |
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