23-24高三上·湖北十堰·期末
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为矩形，
平面，垂足为
，
为
的中点，
平面
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，与平面所成的角为60°，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，底面为矩形，平面，垂足为，为的中点，平面．(1)证明：
；(2)若
，，与平面所成的角为60°，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-02-07更新
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484次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题
（已下线）湖北省十堰市2024届高三上学期元月调研考试数学试题内蒙古赤峰市松山区赤峰学院附属中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题广东省湛江市2024届高三上学期1月联考数学试题福建省十一校2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
平面，
，点E，F分别是棱
，
的中点．
与平面所成角的正弦值；
(2)在截面
内是否存在点
，使
平面，并说明理由．
中，底面为正方形，平面，，点E，F分别是棱，的中点．
与平面所成角的正弦值；(2)在截面
内是否存在点，使平面，并说明理由．
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2024-02-04更新
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1848次组卷
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4卷引用：湖北省十堰市郧阳中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 在图1所示的平面多边形中，四边形为菱形，
与
均为等边三角形．分别将
沿着
，
翻折，使得
四点恰好重合于点
，得到四棱锥
．
(1)若
，证明：
；
(2)若二面角
的余弦值为
，求
的值．
为菱形，与均为等边三角形．分别将沿着，翻折，使得四点恰好重合于点，得到四棱锥．(1)若
，证明：；(2)若二面角
的余弦值为，求的值．
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2024-02-03更新
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1118次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
湖北省十堰市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高二下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）（已下线）（新高考新结构）2024年高考数学模拟卷（二）（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
4 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
，
．
(1)求
的长．
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值．
的底面是菱形，且，，．(1)求
的长．(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 在三棱柱
中，
，点
为
中点．
的长；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，点为中点．
的长；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-01-27更新
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746次组卷
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3卷引用：湖北省武汉外国语学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
6 . 如图，平行六面体中，底面是边长为2的正方形，为
与
的交点，
．
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，为与的交点，．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024-01-19更新
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7497次组卷
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9卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题16-192024年九省联考试卷分析及真题鉴赏广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（分层练）（四大题型+21道精选真题）（已下线）微考点5-1 新高考新试卷结构立体几何解答题中的斜体建坐标系问题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
7 . 如图，已知四边形为平行四边形，为
的中点，
，
.将
沿
折起，使点
到达点的位置，使平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
为平行四边形，为的中点，，.将沿折起，使点到达点的位置，使平面平面.(1)求证：
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-13更新
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896次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2024届高三上学期1月调考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱台中，已知
，
.
(1)证明：
平面；
(2)若四棱台的体积为
，求二面角
的余弦值.
中，已知，.(1)证明：
平面；(2)若四棱台
的体积为，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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1014次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题（一）
名校
9 . 如图：在四棱锥中，
，
，
平面，
，为
的中点，
，
．
(1)证明：
；(2)求平面
与平面所成夹角．
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2024-01-10更新
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859次组卷
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4卷引用：湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
湖北省部分学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题（解密讲义）
名校
解题方法
10 . 如图，在多面体
中，底面为菱形，
平面，
，且
为棱的中点，
为棱上的动点.
的正弦值；
(2)是否存在点使得
平面
？若存在，求
的值；否则，请说明理由.
中，底面为菱形，平面，，且为棱的中点，为棱上的动点.
的正弦值；(2)是否存在点
使得平面？若存在，求的值；否则，请说明理由.
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2024-01-10更新
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636次组卷
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3卷引用：湖北省部分市州2024届高三上学期期末联考数学试题
