名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
的底面是矩形，
底面
，
，
为
的中点，且
.
(1)求线段的长度；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
的底面是矩形，底面，，为的中点，且.(1)求线段
的长度；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在如图所示的多面体中，四边形为正方形，A，
，
，
四点共面，且
和
均为等腰直角三角形，
.平面
平面
，
.
(1)求多面体
体积；
(2)若点
在直线
上，求
与平面
所成角的最大值.
为正方形，A，，，四点共面，且和均为等腰直角三角形，.平面平面，.(1)求多面体
体积；(2)若点
在直线上，求与平面所成角的最大值.
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2023-01-15更新
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595次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
名校
3 . 如图所示，四棱锥中，平面
平面
，四边形为等腰梯形，
(2)求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值
中，平面平面，四边形为等腰梯形，
(2)求平面
与平面所成的锐二面角的余弦值
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2023-01-13更新
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463次组卷
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2卷引用：湖北省武汉外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 在三棱柱
中，
，
，
，点为棱
的中点，点
是线段
上的一动点，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
所成的二面角的正弦值.
中，，，，点为棱的中点，点是线段上的一动点，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面所成的二面角的正弦值.
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2023-01-12更新
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874次组卷
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5卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题
湖北省恩施州高中教育联盟2023届高三上学期期末数学试题湖北省部分重点中学2023届高三上学期1月第二次联考数学试题（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题2 求二面角的夹角（2）（已下线）专题强化二：异面角、线面角、二面角的常见解法 (2）
名校
解题方法
5 . 如图，在三棱柱中，AC＝BC，四边形
是菱形，
，点D在棱上，且
．
(1)若
，证明：平面
平面ABD．
(2)若
，是否存在实数
，使得平面
与平面ABD所成得锐二面角的余弦值是
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，AC＝BC，四边形是菱形，，点D在棱上，且．(1)若
，证明：平面平面ABD．(2)若
，是否存在实数，使得平面与平面ABD所成得锐二面角的余弦值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-01-11更新
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420次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）单元高难问题01探索性问题（各大名校30题专项训练）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
名校
解题方法
6 . 如图1，直角梯形中，
，E为
的中点，现将
沿着
折叠，使
，得到如图2所示的几何体，其中F为
的中点，G为
上一点，
与
交于点O，连接
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
面
，求平面
与平面
的夹角
．
中，，E为的中点，现将沿着折叠，使，得到如图2所示的几何体，其中F为的中点，G为上一点，与交于点O，连接．(1)求证：
平面；(2)若
面，求平面与平面的夹角．
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23-24高三上·湖北·期末
名校
7 . 如图所示，在四棱锥中，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求直线BC与平面PCD所成角的余弦值.
中，，，，.(1)证明：
；(2)求直线BC与平面PCD所成角的余弦值.
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2023-01-11更新
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721次组卷
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7卷引用：湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题
（已下线）湖北省部分市州2023届高三上学期元月期末联考数学试题湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷易错60题（34个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广西桂林市、崇左市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）专题14立体几何（解答题）广西玉林市博白县中学2023届高三"逐梦高考"数学（理）模拟测试试题（二）广西壮族自治区防城港市2023届高三下学期4月第三次联合调研考试数学（理）试题
解题方法
8 . 解答下列问题：
(1)已知向量
，求
在
上的投影向量的模.
(2)已知双曲线
的右焦点为，以为圆心，
为半径作圆，圆与双曲线
的一条渐近线交于，
两点．若
，求双曲线的离心率的取值范围.
(1)已知向量
，求在上的投影向量的模.(2)已知双曲线
的右焦点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点．若，求双曲线的离心率的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，是边长为2的菱形，且
，
，
，E，F分别是
的中点．
(1)证明：平面平面
．
(2)求二面角
的大小．
中，是边长为2的菱形，且，，，E，F分别是的中点．(1)证明：平面
平面．(2)求二面角
的大小．
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2023-01-10更新
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426次组卷
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5卷引用：湖北省十堰市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在四棱锥，
，为棱的中点，
．
(1)证明：
；
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值．
，，为棱的中点，．(1)证明：
；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-01-05更新
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724次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
