名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
∥
,
，
,
为边的中点，异面直线
与
所成的角为90°．
(1)在直线上找一点
，使得直线
平面PBE，并求
的值；
(2)若直线CD到平面PBE的距离为
，求平面PBE与平面PBC夹角的余弦值．
中，∥,，,为边的中点，异面直线与所成的角为90°．(1)在直线
上找一点，使得直线平面PBE，并求的值；(2)若直线CD到平面PBE的距离为
，求平面PBE与平面PBC夹角的余弦值．
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2022-07-06更新
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551次组卷
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11卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）浙江省杭州学军中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高二下学期第一次学情调研数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省晋江市季延中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题河北省承德市兴隆县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题河北省隆化存瑞中学2023届高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块四 专题6 立体几何江西省乐平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在正方体
中，棱长为2，为
的中点.
(1)求
到平面
的距离.
(2)若
面
，求
.
中，棱长为2，为的中点.(1)求
到平面的距离.(2)若
面，求.
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2022-07-04更新
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425次组卷
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3卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
3 . 如图，已知平行六面体中，底面ABCD是边长为1的正方形，
，设
．
(1)求
；
(2)求
．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，，设．(1)求
；(2)求
．
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2022-03-23更新
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754次组卷
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7卷引用：海南省白沙黎族自治县白沙中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥中，
为等边三角形，边长为2，
为等腰直角三角形，
，
，
，平面
平面
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，为等边三角形，边长为2，为等腰直角三角形，，，，平面平面.(1)证明：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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5 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面，底面是等腰梯形，
．且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求平面
与平面的夹角的余弦值．
中，平面，底面是等腰梯形，．且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值．
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6 . 如图所示，在正方体
中，点，
，
分别是
，
，
的中点．
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的大小．
中，点，，分别是，，的中点．(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的大小．
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别是
的中点.
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)求点G到平面
的距离.
中，E，F，G分别是的中点.(1)求
与所成角的余弦值；(2)求点G到平面
的距离.
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2022-01-16更新
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282次组卷
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4卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题
海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西南宁市第三十六中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（2）
8 . 如图所示，在长方体中，
，点
为侧棱
上一动点.
(1)证明：
；
(2)若
，求
与平面
所成角的大小.
中，，点为侧棱上一动点.(1)证明：
；(2)若
，求与平面所成角的大小.
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9-10高一下·吉林·期中
9 . 如图所示，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠ADC=135°，AB=5，CD=2
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.
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2021-10-18更新
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556次组卷
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36卷引用：2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷
（已下线）2010-2011年海南省嘉积中学高一下学期质量检测数学试卷（一）A卷（已下线）黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高一下学期期末考试数学（理）（已下线）2011-2012学年湖南省蓝山二中高一上学期期末考试数学试卷甘肃省兰州市联片办学2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题安徽省六安市舒城育才学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题甘肃省临夏回族自治州临夏中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）2010年吉林省实验中学高一下学期期中考试数学（已下线）2011-2012学年湖南省醴陵二中高二上期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年福建省厦门市杏南中学高一3月阶段测试数学试卷江苏省睢宁县古邳中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积2河南省平顶山市郏县一中2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2017-2018学年高一上学期第三次月考数学试题甘肃省兰州市第一中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题甘肃省兰州第一中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2广东省揭阳市第三中学高一数学必修2第一章单元测试题(一)云南省玉溪市易门一中2017-2018学年高二下学期3月月考理科数学试题（已下线）第01章 章末检测（A）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）人教A版 全能练习 必修2 第一章+本章基础排查（一）青海省海东市平安县第一高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（核心素养练习）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题38 空间几何体（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题8.2 空间几何体的表面积和体积 （精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一12月月考数学试题山东省济南市实验中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省宣城六校2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省南安市侨光中学2020-2021学年高一下学期第一次阶段考试数学试题山西省忻州市岢岚县中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（文）试题四川省眉山市第一中学2021-2022学年高二上学期9月月考文科数学试题浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高一下学期3月阶段检测数学试题山东省泰安第二中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
名校
10 . 如图在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面PBC，PB⊥BC，PD=DB=BC=AB=AD=2.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.
（1）证明：PA⊥平面ABC；
（2）求二面角B-AD-C的余弦值.
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2021-09-05更新
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1545次组卷
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4卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题安徽省名校联盟2021-2022学年高三上学期开学考试理科数学试题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题（已下线）2021年全国高考甲卷数学（理）试题变式题16-20题
