名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，且
.点
是线段
上一动点.
(1)当
平面
时，求
的值；
(2)点是线段上运动的过程中，能否使得二面角
的大小为
？若存在，求出的位置；若不存在，说明理由.
中，，且.点是线段上一动点.(1)当
平面时，求的值；(2)点
是线段上运动的过程中，能否使得二面角的大小为？若存在，求出的位置；若不存在，说明理由.
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解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
为线段
的中点，
.
(1)证明：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，为线段的中点，.(1)证明：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023·全国·模拟预测
名校
3 . 如图，在几何体
中，四边形
是等腰梯形，四边形
是正方形，且平面
平面，
，
，，
分别是
，
的中点．
(1)证明：
平面；
(2)求二面角
的余弦值．
中，四边形是等腰梯形，四边形是正方形，且平面平面，，，，分别是，的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-05-01更新
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467次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
4 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，
是正三角形，侧面
底面，是的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值．
中，底面为正方形，是正三角形，侧面底面，是的中点．(1)求证：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值．
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名校
5 . 如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，点H为线段PB上一点（不含端点），平面AHC⊥平面PAB．
(1)证明：
；
(2)若
，四棱锥P－ABCD的体积为
，求二面角P－BC－A的余弦值．
(1)证明：
；(2)若
，四棱锥P－ABCD的体积为，求二面角P－BC－A的余弦值．
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2023-02-19更新
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863次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题8.16 空间角大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.13 空间直线、平面的垂直（二）（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省定远中学2023届高三下学期第一次模拟检测数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 如图，正四棱柱
中，M为
中点，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)求DM与平面
所成角的正弦值．
中，M为中点，且．(1)证明：
平面；(2)求DM与平面
所成角的正弦值．
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2023-02-19更新
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330次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
.
(1)证明：
；
(2)求平面
与平面
夹角的大小.
中，平面平面，，，，，.(1)证明：
；(2)求平面
与平面夹角的大小.
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2023-02-16更新
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288次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
名校
8 . 如图所示，直三棱柱
的底面是边长为2的正三角形，且直三棱柱的体积为
，点
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的底面是边长为2的正三角形，且直三棱柱的体积为，点为的中点．(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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9 . 如图，在正三棱柱中，
，D，E分别是棱BC，
的中点.
(1)证明：平面
平面
.
(2)求点
到平面的距离.
中，，D，E分别是棱BC，的中点.(1)证明：平面
平面.(2)求点
到平面的距离.
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2023-01-19更新
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350次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题
贵州省黔东南州2023届高三上学期复习统一检测（期末）数学（文）试题江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题（已下线）模块三 专题8（立体几何初步）拔高能力练（北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题8大题分类练（立体几何初步）拔高能力练（苏教版）
名校
10 . 如图，已知三棱柱中，平面
平面
，
，
，
，E，F分别是
的中点．
(1)证明：
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面平面，，，，E，F分别是的中点．(1)证明：
；(2)求二面角
的正弦值．
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2023-01-19更新
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303次组卷
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3卷引用：贵州省铜仁市2023届高三上学期期末质量监测数学（理）试题
