名校
解题方法
1 . 如图，已知四边形
是直角梯形，且
，平面
平面
，
，
，
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-09-04更新
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657次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，且四边形是正方形，
，
，
分别是棱，
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求点
到平面的距离.
中，平面，且四边形是正方形，，，分别是棱，，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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2023-08-12更新
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1240次组卷
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7卷引用：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省安康市2023届高三三模文科数学试题内蒙古大学满洲里学院附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）高一数学下学期期末模拟试题01（平面向量、解三角形、复数、立体几何、概率统计）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3（已下线）专题10 立体几何综合-2（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）
解题方法
3 . 如图，四边形是边长为2的正方形，平面
平面
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
是边长为2的正方形，平面平面，，，，． (1)求证：
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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解题方法
4 . 如图，三棱柱
的侧棱垂直于底面，
，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
的侧棱垂直于底面，，点是的中点． (1)求证：
；(2)求证：
平面．
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名校
5 . 如图，在长方体
中，
.请用空间向量知识解答下列问题：
(1)求证：当点在棱上移动时，始终有
；
(2)点在棱上移动，当平面
平面
时，求
的长.
中，.请用空间向量知识解答下列问题： (1)求证：当点
在棱上移动时，始终有；(2)点
在棱上移动，当平面平面时，求的长.
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6 . 如图，在四棱锥
中，
底面ABCD，底面为直角梯形，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，底面ABCD，底面为直角梯形，，，，. (1)证明：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-08-02更新
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227次组卷
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2卷引用：陕西省延安市延安新区2020-2021学年高二上学期学生发展水平调研检测(期末)理科数学试题
解题方法
7 . 如图，在正方体
中，求证：
(1)
平面BEG；
(2)平面
平面ACH.
中，求证： (1)
平面BEG；(2)平面
平面ACH.
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8 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，四边形为梯形，
.
(1)证明：平面
；
(2)若
平面
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面平面，四边形为梯形，. (1)证明：
平面；(2)若
平面，求平面与平面夹角的余弦值.
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9 . 如图，是直角梯形底边的中点，
，
，
，将
沿
折起形成四棱锥
.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
是直角梯形底边的中点，，，，将沿折起形成四棱锥. (1)求证：
平面；(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.
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10 . 在斜三棱柱
中，
是边长为2的正三角形，侧棱
，顶点
在平面的射影为边的中点
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求几何体
的体积．
中，是边长为2的正三角形，侧棱，顶点在平面的射影为边的中点． (1)求证：平面
平面；(2)求几何体
的体积．
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