1 . 陀螺是中国民间的娱乐工具之一，早期陀螺的形状由同底的一个圆柱和一个圆锥组合而成．如图，已知一木制陀螺内接于一表面积为的球，其中圆柱的两个底面为球的两个截面，圆锥的顶点在该球的球面上，若圆柱的底面直径为，则该陀螺的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在四棱锥中，已知，，且，则（       ）

A．四棱锥的体积的取值范围是

B．的取值范围是

C．四棱锥的外接球的表面积的最小值为8π

D．与平面所成角的正弦值可能为

3 . 已知球O的表面积为，正四面体ABCD的顶点B，C，D均在球O的表面上，球心O为的外心，棱AB与球面交于点P．若平面，平面，平面，平面，且与之间的距离为同一定值，棱AC，AD分别与交于点Q，R，则的周长为______.

4 . 如图所示，四面体的底面是以为斜边的直角三角形，其体积为，平面，，为线段上一动点，为中点，则下列说法正确的是（       ）

A．与重合时，三棱锥体积最大

B．若，则

C．当时，

D．四面体的外接球球心是，且其体积

5 . 设集合为满足，，的空间向量，，中可能出现的两两共线的向量组数组成的数集，集合，若，则的取值范围为______，当最小时，的取值为______.

6 . 已知正方体的棱长为1，则下列说法正确的有（       ）

A．从该正方体的所有棱中任选两条，则这两条棱所在的直线异面的概率为

B．将直线以直线BD为轴旋转任意角度得到直线DE，若直线DE与直线所成的角为，，则

C．将正方体绕直线旋转一周所得的旋转体的体积为

D．将正方体绕直线BD旋转一周所得的旋转体的体积为（已知若两个几何体的高度相同，在任一相同高度处的截面积均相等，则这两个几何体的体积相等）

7 . 正四面体棱长为6，，且，以为球心且半径为1的球面上有两点，，，则的最小值为（       ）

A．24

B．25

C．48

D．50

8 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一，如图所示，某陀螺可以视为由圆锥和圆柱组合而成，点在圆锥的底面圆周上，且的面积为，圆锥的侧面积为，圆柱的母线长为3，则该几何体的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，在边长为的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等，如图①.若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图②.则这个容器的容积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，已知三棱锥中，点A，B，C均在半径为1的圆O上，平面，点E是棱上靠近点A的三等分点，D为的中点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若棱经过点O，则直线与直线所成的角可以是

B．若棱经过点O，则三棱锥的外接球的表面积为

C．若是等边三角形，则点A在平面上的射影是的垂心

D．若点A在平面上的射影在线段上，则是等腰三角形