名校
1 . 已知等腰梯形ABCD的四个顶点在抛物线
上，且
，则原点到AB的距离与原点到CD的距离之比为________ ．
上，且，则原点到AB的距离与原点到CD的距离之比为
您最近一年使用：0次
名校
2 . 对于求解方程
的正整数解
（
，
，
）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知
是方程
的一组正整数解，则
，将
代入等式右边，得
，变形得：
，于是构造出方程的另一组解
，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足
最小，则依次重复上述过程 可以得到方程的所有正整数解 ．已知双曲线
（
，
）的离心率为
，实轴长为2．
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)方程
的所有正整数解为
，且数列
单调递增．
①求证：
始终是4的整数倍；
②将看作点，试问
的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
的正整数解（，，）的问题，循环构造是一种常用且有效地构造方法．例如已知是方程的一组正整数解，则，将代入等式右边，得，变形得：，于是构造出方程的另一组解，重复上述过程，可以得到其他正整数解．进一步地，若取初始解时满足最小，则的（，）的离心率为，实轴长为2．(1)求双曲线
的标准方程；(2)方程
的所有正整数解为，且数列单调递增．①求证：
始终是4的整数倍；②将
看作点，试问的面积是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中，已知点A坐标为
，若动点P位于y轴右侧，且到两定点
，
的距离之差为定值4，则
周长的最小值为（ ）
，若动点P位于y轴右侧，且到两定点，的距离之差为定值4，则周长的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
4 . 已知点
分别是椭圆 
的左、右焦点，
是上一点，
的内切圆的圆心为
，则椭圆 的标准方程是（ ）
分别是椭圆 的左、右焦点，是上一点，的内切圆的圆心为，则椭圆 的标准方程是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
5 . 已知双曲线 
的左、右顶点分别为
与 
，点
在 上，且直线 
与 
的斜率之和为
.
(1)求双曲线的方程;
(2)过点
的直线与 交于 
两点(均异于点
)，直线 
与直线 
交于点
，求证: 
三点共线.
的左、右顶点分别为 与 ，点 在 上，且直线 与 的斜率之和为 .(1)求双曲线
的方程;(2)过点
的直线与 交于 两点(均异于点 )，直线 与直线 交于点，求证: 三点共线.
您最近一年使用：0次
6 . 已知曲线 
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．曲线 可能是直线 | B．曲线 可能是圆 |
| C．曲线 可能是椭圆 | D．曲线 可能是双曲线 |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
，则“
”是“椭圆的离心率为
”的（ ）
，则“”是“椭圆的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2024-04-13更新
|
1845次组卷
|
5卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
8 . 已知斜率为3的直线l与双曲线C：
交于A，B两点，直线l与直线
交于点P（不与原点重合），且P恰好是AB的中点，则C的离心率为（ ）
交于A，B两点，直线l与直线交于点P（不与原点重合），且P恰好是AB的中点，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-05更新
|
367次组卷
|
2卷引用：山西省太原市尖草坪区第一中学校2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
名校
9 . 抛物线
：
与抛物线
：
的公切线方程为______ ．
：与抛物线：的公切线方程为
您最近一年使用：0次
名校
10 . 若过点
向圆C：
作两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）
向圆C：作两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
