名校
解题方法
1 . 已知椭圆
，则“
”是“椭圆
的离心率为
”的（ ）
，则“”是“椭圆的离心率为”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-04-13更新
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1845次组卷
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5卷引用：山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题
山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题1-5
名校
解题方法
2 . 已知双曲线：
的右焦点
与抛物线
的焦点重合.
(1)求双曲线的方程；
(2)若斜率为
的直线
经过右焦点，与双曲线的右支相交于
，
两点，双曲线的左焦点为
，求
的周长.
：的右焦点与抛物线的焦点重合.(1)求双曲线
的方程；(2)若斜率为
的直线经过右焦点，与双曲线的右支相交于，两点，双曲线的左焦点为，求的周长.
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2024-03-03更新
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308次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
3 . 已知点
为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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771次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
4 . 已知圆的一条直径的两个端点坐标分别为
，
，则圆的方程是________ .
的一条直径的两个端点坐标分别为，，则圆的方程是
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2024-02-28更新
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163次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
5 . 已知双曲线
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
，则该双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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1590次组卷
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3卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 设抛物线
的焦点是，点
是抛物线上的动点，且点
，则
的最小值为（ ）
的焦点是，点是抛物线上的动点，且点，则的最小值为（ ）A． | B．4 | C． | D．5 |
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解题方法
7 . 已知
为坐标原点，双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别为，，离心率为
，
为双曲线上一点，
平分
，且
，
，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，双曲线：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为，为双曲线上一点，平分，且，，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的标准方程为 | B． |
C．双曲线的焦距为 | D．点到两条渐近线的距离之积为 |
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8 . 如图，直线经过抛物线：
的焦点，与抛物线交于点，与准线交于点，且
，则直线的斜率为（ ）
经过抛物线：的焦点，与抛物线交于点，与准线交于点，且，则直线的斜率为（ ） A． | B．2 | C．3 | D． |
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解题方法
9 . 已知椭圆：
的离心率为
，且过点
，经过右焦点的直线（斜率不为0）与椭圆分别交于、两点.
(1)求椭圆的方程；
(2)记椭圆的左、右顶点分别为，，
和
的面积分别为
和
，求
的最大值.
：的离心率为，且过点，经过右焦点的直线（斜率不为0）与椭圆分别交于、两点.(1)求椭圆
的方程；(2)记椭圆
的左、右顶点分别为，，和的面积分别为和，求的最大值.
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解题方法
10 . 椭圆的方程为
，，是椭圆的两个焦点，点为椭圆上一点且在第一象限.若
是等腰三角形，则下列结论正确的是（ ）
的方程为，，是椭圆的两个焦点，点为椭圆上一点且在第一象限.若是等腰三角形，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C．点到 轴的距离为 | D． |
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