1 . 设椭圆的右焦点为F，左右顶点分别为A，B．已知椭圆的离心率为，．
(1)求椭圆的方程；
(2)已知P为椭圆上一动点（不与端点重合），直线交y轴于点Q，若四边形的面积是三角形面积的3倍，求直线的方程．

2 . 已知椭圆：的上顶点为，左焦点为，且，在直线上.
(1)求的标准方程；
(2)设直线与交于，两点，且四边形为平行四边形，求的方程.

3 . 已知直线．
(1)证明直线过定点，并求出点的坐标；
(2)在（1）的条件下，若直线过点，且在轴上的截距是在轴上的截距的，求直线的方程；
(3)若直线不经过第二象限，求的取值范围；
(4)在（1）的条件下，若直线l交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，求的最小值并求出此时直线l的方程．

4 . 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．已知直线，
(1)经过点且与直线平行的直线；
(2)经过点且与直线垂直的直线；
(3)经过直线与的交点，且与坐标原点距离为1的直线；
(4)一入射光线经过点，被直线反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线方程．

5 . 已知圆的圆心坐标，直线被圆截得弦长为．
(1)求圆的方程；
(2)从圆外一点向圆引切线，求切线方程．

6 . 已知椭圆的左右焦点为为其上顶点，正三角形
(1)求椭圆的离心率；
(2)若直线与椭圆交于两点，为坐标原点，直线的斜率之积等于的面积是，求椭圆的方程．

7 . 已知椭圆过点，且离心率为．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点,点在椭圆上（异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点满足（为坐标原点），直线与以为圆心的圆相切于点，且求直线的方程．

8 . 已知圆：和：
(1)求证：圆和圆相交；
(2)求圆和圆的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

9 . 已知的顶点坐标分别是，，.

(1)求边上的中线所在直线的方程；
(2)求过点且与直线平行的直线方程；
(3)若点，当时，求直线倾斜角的取值范围．

10 . 已知双曲线中，，虚轴长为.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点，倾斜角为的直线与双曲线交于、两点，为坐标原点，求的面积.