1 . 下列几个命题：①若方程的两个根异号，则实数；②函数是偶函数，但不是奇函数；③函数 在上是减函数，则实数a的取值范围是；④ 方程 的根满足，则m满足的范围，其中不正确的是（       ）

A．①

B．②

C．③

D．④

2 . 已知函数在区间上是单调函数．
（1）求实数的所有取值组成的集合；
（2）试写出在区间上的最大值；
（3）设，令，若对任意，总有，求的取值范围．

3 . 意大利画家列奥纳多·达·芬奇曾提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，后人给出了悬链线的函数表达式，其中为悬链线系数，称为双曲余弦函数，其函数表达式，相反地，双曲正弦函数的函数表达式为．
(1)证明：①；
②．
(2)求不等式：的解集．
(3)已知函数存在三个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知函数，关于的不等式的解集为，其中，为常数.给出下列四个结论：
①直线是曲线的一条切线；
②；
③当时，的取值范围是；
④要使取唯一的值，仅当.
其中，所有正确结论的序号是__________.

5 . 已知函数，．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若不等式的解集包含，求的取值范围．

6 . 已知定义在上的函数满足以下条件：①，当时，；②对任意实数恒有，则（       ）

A．

B．恒成立

C．若对恒成立，则的取值范围为

D．不等式的解集为

7 . 已知函数.
(1)当时，函数在上单调，求的取值范围；
(2)若的解集为，求关于的不等式的解集.

8 . 下面命题正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．不等式的解集为

C．不等式在时恒成立，则实数m的取值范围为

D．函数在区间内仅有一个零点，则实数m的取值范围为

9 . 设函数，函数．
(1)求的取值范围；
(2)若对于任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围；
(3)若关于的不等式在存在解集，求整数m的最大值．

10 . 下列说法不正确的是（       ）

A．不等式的解集为

B．已知命题：对，则为

C．若，则函数的最小值为2

D．当时，不等式恒成立，则的取值范围是