函数及其性质练习题及答案-山西高中数学-适中-第4页-组卷网

20-21高二上·陕西西安·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数值求自变量或参数求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 已知函数

，点

在曲线

上．
(1)求函数

的解析式；
(2)求曲线

在点

处的切线方程；
(3)求曲线

过点

的切线方程．

2024-01-15更新 | 834次组卷 | 8卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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23-24高一上·山西临汾·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求分段函数解析式或求函数的值根据函数的单调性求参数值

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知函数

的单调递减区间为

，则实数

的值为_________.

2024-01-10更新 | 114次组卷 | 1卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试卷

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23-24高一上·山西太原·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值对数函数单调性的应用

名校

解题方法

分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题求解对数函数复合型函数的值域

3 . 已知函数

.
(1)当

时，求

的值域；
(2)设

的最小值为

，求

的解析式.

2024-01-10更新 | 331次组卷 | 2卷引用：山西省太原市山西大学附中2023-2024学年高一上学期12月模块诊断数学试题

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23-24高一上·辽宁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数是幂函数求参数值求幂函数的定义域判断一般幂函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用幂函数的定义及性质求参数

4 . 已知幂函数

的图象过点

.
(1)求实数

的值；
(2)设函数

，用定义证明：

在

上单调递减.

2024-01-10更新 | 303次组卷 | 2卷引用：山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期第三次月考（12月）数学试卷

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21-22高一上·山西吕梁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

．
(1)若

是偶函数，求

的值；
(2)若对任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-10更新 | 550次组卷 | 15卷引用：山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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23-24高一上·山东滨州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

，

.
(1)用单调性的定义证明

在

上是单调减函数；
(2)若关于x的不等式

对于任意

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-09更新 | 813次组卷 | 5卷引用：山西省大同市煤矿第二中学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题

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19-20高三上·天津·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知定义域为

的奇函数

的导函数为

，当

时，

，若

，则

的大小关系正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-08更新 | 1096次组卷 | 11卷引用：山西省山西大学附属中学2022届高三上学期10月模块诊断数学（理）试题

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21-22高三上·山西忻州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求函数的单调区间用导数判断或证明已知函数的单调性根据图像判断函数单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 .

是满足下列条件的集合：①

定义域

；②存在

使

在

分别单调递增，

单调递减，下列函数

为常数

下列说法正确的是（）

A．	B．，
C．，	D．，

2024-01-06更新 | 51次组卷 | 1卷引用：山西省忻州市偏关县中学校2021-2022学年高三上学期期末数学试题

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21-22高一上·山西长治·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数比较对数式的大小

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 设

为奇函数，a为常数.
(1)求a的值；
(2)判断函数

在区间

上的单调性并证明.

2024-01-04更新 | 455次组卷 | 2卷引用：山西省长治市沁源县第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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23-24高三上·山西吕梁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

10 . 已知

为偶函数，且

在

上单调递增，若

，则实数a的取值范围是______．

2024-01-03更新 | 239次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市孝义市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题

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